流体力学与应用-5.ppt

1.5 流体流动阻力 1.5 流体流动阻力 * * 1.5 流体流动阻力 1.5.1 直管阻力 1.5.2 局部阻力 1.5.3 流体在管路中的总阻力 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩 擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于 流速大小及方向的改变而引起的阻力。 流体在水平等径直管中作稳态流动。 1.5.1 直管阻力 一、阻力的表现形式 若管道为倾斜管，则 流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。 二、计算直管阻力的通式 由于压力差而产生的推动力： 流体的摩擦力： 令 稳态流动时 ——直管阻力通式（范宁Fanning公式） 其他形式： ——摩擦系数（摩擦因数） 则 J/kg 压头损失 m 压力损失 Pa 该公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区别。 三、层流时的摩擦系数 速度分布方程 又 ——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程 能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比 。 变形： 比较得 四、湍流时的摩擦系数 1. 因次分析法 目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。 基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。 基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。 湍流时压力损失的影响因素： （1）流体性质：?，? （2）流动的几何尺寸：d，l，?（管壁粗糙度） （3）流动条件：u 物理变量 n＝ 7 基本因次 m＝3 无因次数群 N＝n－m＝4 无因次化处理 式中： ——欧拉（Euler）准数 即该过程可用4个无因次数群表示。 ——相对粗糙度 ——管道的几何尺寸 ——雷诺数 根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即 或 莫狄（Moody）摩擦因数图： （1）层流区（Re≤ 2000） λ与 无关，与Re为直线关系，即 ,即 与u的一次方成正比。 （2）过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取λ值 。 （3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域） （4）完全湍流区 （虚线以上的区域） λ与Re无关，只与 有关 。 该区又称为阻力平方区。 一定时， 经验公式 ： （1）柏拉修斯（Blasius）式： 适用光滑管 Re＝5×103～5×105 （2）考莱布鲁克（Colebrook）式 适用粗糙管 Re＝4×103～4×108 2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。 层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。 湍流流动时： 水力光滑管 ?只与Re有关，与 无关 完全湍流粗糙管 ?只与 有关，与Re无关 【例】分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。管子粗糙度为0.2mm。 （1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速 为1.1m/s； （2）20℃的水，流速为2.2 m/s。 【例】滞 流 ( 层 流 ) 时, 将 管 径 减 小 一 半, 而 体 积 流 量 维 持 不 变, 这 时 摩 擦 系 数 和 阻 力 损 失 如 何 变 化? 解:　　 则阻力系数:　 故阻力系数是原来的1/2倍 由题意知: d=1/2 d Vs=Vs 根据连续性方程: 根据范宁公式：　 故阻力损失是原来的16倍。 五、 非圆形管内的流动阻力 当量直径： 套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 : 边长分别为a、b的矩形管 : （1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时： 正方形 C＝57 套管环隙 C＝96 （3）流速用实际流通面积计算 。 说明： 1.5.2 局部阻力 一、阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。 或 ζ——局部阻力系数 J/kg J/N=m 1. 突然扩大 2.突然缩小 3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。 ζ进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入