光学习题课 1课件.ppt

例14、利用激光做干涉实验。M1为一镀银平面镜， M2为一反射平面镜。入射激光束一部分透过M1 直接垂直射到屏G上，另一部分经过M1和M2反射 与前一部分叠加。在叠加区域内两光束的夹角为 45?, 振幅之比为A1: A2=2:1。所用激光束的波长为 632.8nm 求：屏上干涉条纹的间距 和衬比度 解：设A、A’点为相邻的亮纹， 若 1和2两光位相差为0 则1‘和2’两光的光程差为 这里 是两明纹之间距离 因为A、A’点为相邻的亮纹 两明纹之间距离为： 据光强的表达式 衬比度为： 课后习题P234： 23.8 助教网习题集P62-63： 407-409, 复习光学部分所学过的内容： 一、光的干涉条件 二、光程差与位相差的关系 三、两相干光的叠加后的光强 四、两相干光干涉的一般条件 五、半波损失 六、单缝衍射强度极小的条件 七、光栅方程 八、缺级条件 九、偏振片、四分之一波片的作用 例1. 单色光源S, 照射 双缝，在屏上形成干涉 图样零级明条纹位于O 点 S ′ 屏 S1 S2 S O 1）若将缝光源 S 移至位置S ′，零级明条 纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点， 必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能? 2）若用波长589nm的单色光，欲使移动4个 明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的 厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。 S ′ 屏 S1 S2 S O 解： 1）欲使条纹不移动, 需在缝S1上覆盖云母片 2） 原来 现在 例2、单色光波长 垂直入射光栅，观察到 第一级明纹出现在 的位置， 第二级缺级，求：（1）光栅上相邻两缝的间距 （2）屏上实际呈现条纹的全部级数 解： 光栅上相邻两缝的间距： 1）据光栅方程 2）由 取 由于 级缺级，实际呈现条纹的全部级数为 例3、 波长为 ? 的单色光垂直照射双缝上， 已知 试用半波带方法判断。若 时，屏幕上 P点将出现明纹还是暗纹？若将BA’部分取掉， AB’形成单缝， P点将出现明纹还是暗纹？ A B M N L P C A’ B’ 解： 1）按照干涉的原理，当两缝相应位置上的光线 的光程差均为?时，P点为明纹。 A B M N L P C A’ B’ 2）若将 BA’部分取掉， 缝可分为3个半波带， P点应为明纹。 例4、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度， 将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为 的绿光从空气照射硅片，观察反射光第7条暗 纹在与平行膜的交线M处，二氧化硅的折射率 为n2=1.5, 硅的折射率为n3=3.4 M N e 求:二氧化硅薄膜的厚度 M N e 解: 干涉相消的条件: 若 k = 6, (第7条暗纹) 例5. 白光垂直照射在空气中厚度为0.40mm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50， n2 = 1.50 试问: 1) 在可见光范围内 (l =400~700nm)， 哪些波长的光在反射中增强? 2) 哪些波长的光在透射中增强? 解： 1)若反射光干涉加强 k=1 l1=2400(nm) k=2 l2 =800(nm) k=4 l4=343(nm) 紫外光 k=3 l3 =480(nm) 可见光 红外光 取k=2 取k=3 2)若透射光干涉增强则反射光干涉相消 由干涉相消条件 k 的其它取值属于红外光或紫外光范围 例6. 已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅 ，利用这个光棚可以产生多少个完整 的可见光谱 ( l =400~760nm )？ 解：由光栅方程 k 的最大值满足条件： 在光谱中，可能出现紫光的第k+1级光谱和红光的第k级光谱相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条件决定： 实际上能看到的完整光谱只有1级 例7. 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 1.2m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才 可能分辨这两盏前灯?假设夜间人眼瞳孔直 径为5.0mm，而入射光波长l =550.0nm。 解： =8.94×103 (m) I * * S1 S2 0 ?? l ?x 例8. 如果图中入射X射线束不是单色 的，而是含有由0.095nm到0.130nm这一 波带中的各种波长，晶体的晶格常量 a0= 0.275nm，问与图中所示晶面族相联系的 衍射的X射线束是否会产生? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 解： l1 =0.13nm k=3 kl =2×0.2