振动和波习题课.pptVIP

* 振动 1.掌握描述简谐振动的各物理量，特别是相位,及各物理量之间的关系。掌握位移-时间曲线，掌握旋转矢量法。能根据给定的初始条件，写出一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义；能比较同频率的不同谐振动的相位差。 2.掌握简谐振动的动力学特征，能建立一维简谐振动（弹簧振子、单摆、复摆等）的微分方程。 3.掌握同方向、同频率的两个简谐振动的合成规律；了解拍和拍频；了解相互垂直、同频率的两个简谐振动的合成情况。 １）一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的 [ ] （A）7／16 （B）9／16 （C）11／16 （D）13／16 （E）15／16 振动练习 E 2）一质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向+X方向运动时，从平衡位置到二分之一最大位移处所需时间为[ ] （A）T／4 （B）T／12 （C）T／6 （D）T／8 x B （A）2:1:0.5 （B）1:2:4 （C）4:2:1 （D）1:1:2 3）图(a)、 (b) 、(c)为三个弹簧振子，物体质量都为m，(b) 弹簧长度为 (a) 的一半， (c)中两弹簧长度与 (b) 相同，则三个系统的?2（ ?为固有圆频率）值之比为[ ] 弹簧的串并联： 串联时等效劲度系数 并联时等效劲度系数 B （A）?／6 （B） ?／３ （C） ?／２ （D） ２?／３ （Ｅ） ５?／６ 4）用余弦函数描述一简谐振动，速度V与时间t的关系曲线如图所示，则振动初位相为[ ] ?0在第一象限：V0且加速（a,V同向)(见书p.6图） A 5）一竖直弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为ｄ，现用手托住小球使弹簧不伸长，然后将其释放，则弹簧的最大伸长量为[　] （A）ｄ （B） d （C）２d （D）无法判断 C 竖直弹簧振子，平衡时d=mg/k 。以此为坐标原点，初始条件为x0 = - d ,V0=o ，所以振幅为 弹簧的最大伸长量为:A+d=2d 6）质点简谐振动圆频率为?，振幅为A，t=0时质点位于X=A／2处，且向+X方向运动，画它的旋转矢量图. 7）一质点沿X轴以X=0为平衡位置作简谐振动，频率为0.25Hz，t=0时X=-0.37cm，而速度为零，则振动的表达式为—————————————cm. 0.37cos( ?t /2+ ? ) X O 8）单摆的悬线长为L=1.5m ，在顶端固定点的正下方0.45m处有一个小钉，则单摆的左右两方的振幅之比A1／Ａ2的近似值为 . ?1 ?2 解：单摆的振动以?描写，振幅就是最大摆角。 1.5(1-cos ?2)=1.05(1-cos ?1) 设左、右最大摆角分别为?1 、 ?2 ，由机械能守恒得 1.2 9）一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为x1=0.05cos(?t+?/4)(SI)， x2=0.05cos(?t+19?/12)(SI)，其合成运动的运动方程为———————————— 0.05cos(?t-?/12)(SI) x ?/4 19?/12 ?? ?20 -?10 =4?/3 10）两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个振动的位相差? － ?1=?/6。若第一个简谐振动的振幅为17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为 ，两个简谐振动的位相差?1 － ? 2为——————． 30o A A1 A2 由图中三角关系得： 可见?2 -?1 =?/2 即?1 -?2 = - ?/2 - ?/2 10cm 答案： 1. E 2.B 3.B 4.A 5.C 6. 7. 0.37cos( ?t /2+ ? ) 8. 1.2 9. 0.05cos(?t- ?/12)(SI) 10. 10cm, -?/2 X O 波动 1.理解机械波产生的条件；掌握描述平面简谐波的各物理量及各量间的关系；掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法；能运用波形图线分析和解决问题。 2.理解波的能量传播特征及能流密度概念。 3.了解电磁波的性质。 4.理解惠更斯原理和波的叠加原理；掌握波的相干条件。能运用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。 5.理解驻波的概念及其形成条件，能确定波腹和波节的位置。 6.能用多普勒频移公式计算。 １）一平面简谐波其振幅为Ａ，频率为?，沿＋Ｘ轴方向传播，t=t0时刻的波形如图所示，则X=0处的质点振动方程为[ ] 简谐波练习 班级　　　姓名　 学号　　　成绩 （A） y=Acos[