血液流变学电子教案2.3、2.4.ppt

——流阻只与管的形状和流体本身性质有关。 因 流阻：（外周阻力） 根据泊肃叶定律求平均速度： 因 因 根据泊肃叶定律求粘度： 它是设计竖直毛细粘度计的理论依据。 应用： 三、湍流和雷诺数 雷诺数 湍流： 层流和湍流的判别： 例如在雷诺试验中，测量一固定点A的轴向速度如下图： 雷诺数： ——是一个没有单位的纯数； 根据雷诺数的依据来判定人体的各种血管的流动形态。 适用条件：内壁光滑的圆直管 当Re﹤1000时，层流； 当1000﹤Re﹤2000时，层流或湍流； 当Re﹥2000时，湍流； 雷诺数对流体流动过程的实验研究有重要作用。 雷诺数是风洞试验的重要模拟参数之一。 知识介绍： ??? 飞行器气动力试验的主要模拟参数是飞行马赫数和雷诺数。 设粘度为η的流体在半径为R，长为L的水平圆管内作稳定流动，管两端压强差为ΔP，则在管轴上的剪应力等于＿ ，剪变率等于 ； 在管壁上的剪应力等于 ，剪变率等于 。 0 0 ——泊肃叶定律 适用条件： 牛顿流体，流体作稳定流动，均匀的水平圆管。 某段直圆血管的长度为L，流阻为Rf，流量为Q，管两端的压强差为ΔP，则流阻 为Rf = 。 流阻：（外周阻力） ——流阻只与管的形状和流体本身性质有关。 雷诺数： ——没有单位的纯数 根据雷诺数来判定人体的各种血管的流动形态。 应用： 表观粘度： （2）幂律模式 K—稠度系数 n—流变指数 假塑性流体n1 膨胀性流体n1 牛顿流体n=1 无τ0的幂律方程： 表观粘度： τ0≠0，屈服-假塑性流体；屈服-膨胀性流体 有τ0的表观粘度： 幂律方程的普遍式： K=ηp，n=1，宾汉流体 τ0=0，n1 假塑性流体；n1 膨胀性流体 τ0=0，K=η，n=1 牛顿流体 卡森方程: ηc—卡森粘度 τc—卡森屈服应力 (ττc) 4.卡森模式 卡森图： 求卡森粘度： 卡森流体的流变曲线 求剪变率： 当 时，ηa≈ηc 求表观粘度： 即血液的剪变率足够大时，血红细胞变形到极限，血液的表观粘度等于卡森粘度，其值最低。 当 时，ηa≈ηc 速度梯度概念： 与速度垂直方向上单位距离内速度的改变称为该处的速度梯度。 在稳定流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等。 库厄特流动流速是正比例增加的，其速度梯度是定值，处处相等。 判断题： 请写出牛顿粘滞定律的三种表达式： 量度流体粘性大小的物理量，它是由流体的性质决定的，并受温度的影响。 粘度η物理意义： 描述流体流变性两种基本方法是 和 。 本构方程 流动曲线 粘度在一定温度下为常量。 牛顿流体的特点： 当剪应力增大到某一定值τ0时，流体才开始流动，此时的剪应力τ0称为该流体的 。 屈服应力 所有的非牛顿流体的屈服应力都相同吗？ 不同的非牛顿流体的屈服应力一般都不同。 请写出卡森方程: ηc—卡森粘度 τc—卡森屈服应力 (ττc) 即血液的剪变率足够大时，血红细胞变形到极限，血液的表观粘度等于卡森粘度，其值 。 当 时，ηa≈ηc 最低 1.理解斯托克斯公式的推导过程。 2.理解圆管层流速度公式的推导过程。 3.掌握泊肃叶公式，流阻公式。 学习要求： 4.了解湍流，掌握雷洛数公式。 一、圆管层流速度分布 二、泊肃叶定律 三、湍流和雷诺数 本节内容： 流量与单位长度上的压力降与管径的四次方成正比。 ?泊肃叶 (Jean-Lous-Marie Poiseuille 1799-1869)简介 《小管径内液体流动的实验研究》 ——哈根-泊肃叶定律 动力粘度的单位以泊肃叶的名字命名为泊(poise)。 1泊＝1达因·秒/厘米２ 1帕斯卡·秒＝10泊? 一、圆管层流速度分布 流体要流动，必须有外力抵消内摩擦力，即管子两端存在压强差(△P)。 P1 P2 v r O 流体向右流动 推动力的大小： 推导剪应力分布公式 圆柱形侧面的粘性力： F f 因作稳定流动有： F=f ——斯托克斯公式 剪应力分布 推导剪变率分布公式 因 剪变率分布 前面在库埃特流动中推导出： 因为是以管轴为中心，离管轴中心越远，r越大，速度却越小。 v r O 推导速度分布公式 此处： 积分得： 因为：r=R时，v=0 求得 因为： 所以：