电磁学第2章课件.ppt

2005 普通物理学-热学 （3）如果 ，此时四壁都有电荷分布。 （2）设 ，则有： 这说明电荷只分布在两板外壁。 导体的静电平衡可以由于外部条件的变化而变化，在不同外部条件下，电荷分布和导体外的电场分布是不同的，但静电平衡条件始终不变。分析导体静电平衡的各种具体问题，归根结底是以导体内部场强处处为零这个不变的条件去分析电荷分布和导体外电场分布如何随具体条件不同而变化的问题。 §2.封闭金属壳内外的静电场 我们已知把导体（那怕是中性导体）引进静电场中，就会因电荷重新分布而使电场发生改变。利用这个事实，可以根据需要人为地选择导体的形状来改造电场。这种改造应用很广，本节讨论空腔导体的性质。 1、空腔内无带电体 基本性质：不论壳外带电体情况如何，在静电平衡状态下，导体壳的内表面上处处电荷为零，电荷只能分布在外表面上，空腔内各点场强为零，或者空腔内的电位处处相等。 一、壳内空间的场 分两类情况：一类空腔内无带电体，另一类空腔内有带电体，它们的静电性质有所不同。 空腔 在导体壳的内表面上不仅 ，而且各处的电荷面密度 也为零。 2、空腔内有带电体 基本性质：导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零，壳外电荷对壳内电场无影响。 壳外电荷和导体壳外表面的电荷对空腔内激发的合场强同样是相抵消的。 也分两类情况：即壳外空间无带电体和有带体。 1、壳外空间无带电体 基本性质：壳外空间无带电体时仍然可能有电场 存在。 证明：设导体壳为中性。壳内有一正点电荷q， 二、壳外空间的场 根据Gauss定理和电荷守恒定律，可得到壳 内、外表面的感应电荷分别为-q和+q。显然，外表 面的电荷将发出电力线，因此壳外存在电场，这个 场是壳内电荷q通过在壳外感应出等量电荷间接引 起的。 q 所谓壳内带电体q只在壳外间接引起电场，并不是 说q本身不在壳外激发电场（根据迭加原理，q肯 定要在壳外激发电场），而是指q以及由它在壳内 表面感应的等量负电荷在壳外空间激发的合场强 为零。将导体壳外表面与大地相接，就可消除壳 外空间的场。 q × ∞ 2、壳外空间有带电体 基本性质：当壳外空间有带电体时，接地壳外表 面仍然可能有电荷存在。 反证法：假定导体壳外表面各点电荷面密度 为零，并且空间除点电荷q外无别的电荷存在，那 假若外表面还存在感应正电荷，那么它一定有电力线发出，这电力线不能终止于外表面，也不能终止于无穷远（此时外表面与大地接通，构成了等位体），往哪里去！故可见外表面无电荷存在。 么导体壳体内（指金属内部）场强就不会为零， 这与静电平衡条件矛盾。 壳内无电荷 - - - - q q - - - - q 壳内有电荷 三、静电加速器 静电加速器又名范德格喇夫起电机，其工作原理 为：利用导体壳的性质可以将电荷不断地由电位 较低的导体一次一次地传递给另一电位较高的导 体，使后者电位不断升高。 由此可见，在导体壳接地时，壳外电场由壳外电荷决定，与壳内电荷无关。综上所述，封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，这称为外屏蔽；接地封闭导体外部电场不受壳内电荷的影响，称之全屏蔽。 所谓“孤立”导体，就是说在这导体的附近没有其它导体和带电体。设想一个孤立导体带电量为q ，它将具 有一定的电位U，理论与实验表明：随着q 的增加， U将按比例地增加，关系式 式中C 与导体的形状和尺寸有关，与q 和U 无关，称之为孤立导体的电容。 §3 电容器及其电容（capacitor and capacity） 一、孤立导体的电容 为了理解电容的意义，可比喻为：我们向几个不同容 器灌水时，为了使它们的水面都增加一个单位的高 度，需要灌入的水量是不相同的。这是由容器本身的 性质（即它的截面积）所决定的。 孤立导体电容的物理意义为：使导体每升高单位电位所需的电量。电容的单位：在国际单位制中，电容的单位为法拉。 [例题] 求一个半径为R 的孤立导体球的电容。 使它带电q,则其电位为： 因此 ， 由此可见，电容C决定于导体的几何因素。地球可看 成一个导体球，它的半径约6400千米，它的电容C约 为 孤立导体作为提供电容的器件，是没有实际意义的。首先，它的电容受周围导体的影响:我们已经知道一个中性的导体B接近一个带正电的导体A时，A导体在带电量不变的情况下电位要降低，此时，“电容”就会发生变化，电容的概念也就失去意义；其次，它的电容很小，地球的电容也不过 ，而目前某些电子线路中要用到几千微法的电容，显然是不行的。 二、电容器及其电容