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* 2 声学基本概念 声压 声波动方程 声阻抗 声强 声功率 声级 分贝 响度 响度级 2.1 声压 2.1.1 声与声波 声波是弹性介质中变化的压力、应力或质点运动等的传播，是物质波。真空中没有声波。 在气体、液体中的声波为纵波。在固体中除了有纵波外（P波），还有横波（S波），在固体表面上还有表面波（瑞利波）。【本课主要涉及空气中的声波 】 连续介质模型：把流体看作是由大量连续质点组成的物体，质点间没有间隙。质点在受力时可以移动，质点运动服从物质守恒定律和牛顿运动定律。声波就是质点运动的传播。 质点包含大量分子，在尺度上比分子大得多，但比宏观物体小得多。【这里的质点是有尺度的，不同于数学上的点（尺度为零） 】。 2.1.2 声压 瞬时声压定义： 无声扰动时的静止大气压力 有声扰动时的大气压力 由于声压的测量比较容易实现，通过声压的测量可以间接求得质点速度等其他物理量，所以声压已成为目前人们最为普遍采用的描述声波性质的物理量。 有效声压定义： 如果 ，则 声压为标量，声压的大小反映了声波的强弱。 声压的单位为Pa(帕)，有时也用bar(巴) 作单位， 1 bar= 100kPa 1标准大气压： 1.01325×105Pa 人耳可听阈 (1kHz)： 2?10-5Pa 正常话音： 0.05-0.1Pa 飞机发动机(5m)： 200Pa 2.2 声波动方程 2.2.1 一维声波的波动方程 设质点振动与声波传播在x方向，在与其垂直的y、z方向，质点运动相同。 基本假设： 媒质为理想流体，即媒质中不存在粘滞性。 媒质在宏观上是静止的，没有声扰动时，即初速度为零。声波传播时，媒质中稠密和稀疏的过程是绝热的。 媒质中传播的是小振幅声波，各声学参量都是一级微量。 波动方程依赖的三个基础物理定律： 牛顿第二定律 质量守恒定律 描述压强、温度与体积等状态参数关系的物态方程。 2.2.1 一维声波的波动方程（续） 波动方程： 为小信号下的声速 空气中声速：331m/S (0°C)， 声速随温度的变化 331.6+0.6t?C； 水中声速：1480m/S (20°C) 2.2.2 三维声波的波动方程 或 其中 2.2.3 波动方程的解 可以证明：一维波动方程的解是： 其中，“+”号代表沿-x方向传播的平面波，“-”号代表沿x方向传播的平面波。 沿x方向传播的正弦波可写作： 其中 称为波数 或 2.3 声阻抗率 声阻抗 特性阻抗 2.3.1 声阻抗率 把声压、振速用复数表示为 定义声阻抗率为 声阻率 声抗率 2.3.2 声阻抗 在一个通过声波的面积S上，可定义其声阻抗为 声阻 声抗 2.3.3 特性阻抗 可以证明：在自由行波的情况下，为振速）同相，即 为介质的特性阻抗 为静态空气的密度。 定义 其中 2.4 声强 声功率 2.4.1 声能量密度 声能量密度：单位体积里的声能量。 平均声能量密度： 2.4.2 声功率 单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量，单位为：W。 2.4.3 声强 通过垂直于声传播方向的单位面积上的声能量，单位为W/m2 2.5 声级 分贝 2.5.1 背景 声振动的能量范围极其广阔。人们通常讲话的声功率约只有10-5W，强力火箭的噪声声功率可高达109W，两者相差十几个数量级。 人耳对声音主观上产生的“响度感觉”并不是正比于强度的绝对值，而是更近于与强度的对数成正比。 基于这两方面的原因，在声学中普遍使用对数标度来度量声压和声强，称为声压级和声强级。其单位常用dB(分贝)表示。 2.5.2 声压级 声压级定义： 2.5.3 声强级 声强级定义: 待测声压的有效值 参考声压， 一般取为2×10-5Pa 待测声强的有效值 参考声强， 一般取为10-12Pa/m2 声强级与声压级的关系: 声压级举例 最好的听阀 0 人的呼吸声（3m外） 10 风吹树叶 20 卧室 30 图书馆、客厅 40 安静的饭馆 50 谈话 60 商业办公室 70 吵闹街道交通 80 载重汽车旁，吵闹工厂 90 风铲（2m外） 100 摩托车加速（5m外） 110 摇摆音乐 120 痛阀，喷气飞机起飞（100m外） 120 喷气发动机（25m外） 140 举例 声压级 （dB） 2.6 响度 响度级 人耳对声音强度的感受不但与声波强度的对数近于成正比，而且与声波的频率也有关。 实用上为了定量地确定某一声音的“