期末总复习二电磁学72学时.ppt

半圆线圈所受I 1 的磁力大小为： 方向沿 x 轴正向。 例3、两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2 和R2、R3，外面的圆环以每秒 n2 转的转速顺时针转动， 里面的圆环以每秒 n1 转的转速逆时针转动。若电荷面 密度都是σ ，求n1 和n2 的比值多大时，圆心处的磁感 应强度为零。 解：1）在内圆环上取半径为r宽度 为dr 的细圆环，则： 由于转动而形成的电流： 2）整个内圆环在O点产生的磁感应强度为： 电磁感应(第17章) 变化磁通量 磁场能量 感应电动势 动生电动势 感生电动势 自感电动势 互感电动势 自感磁能 互感磁能 ★ 麦克斯韦关于电磁场的两条基本假设： 1、感应电场假设： 变化的磁场产生感应电场。 2、位移电流假设：变化的电场产生涡旋磁场。 位移电流： 位移电流密度： 注意：位移电流与传导电流的异同。 ★ 麦克斯韦方程组： 物质性能方程： 注意麦克斯韦方程组的来源及物理意义。 ★ 特殊的结论 无限长螺线管的自感 同轴电缆单位长度的自感 无限长螺线管 例1 一半径为r2,电荷线密度为λ的均匀带电圆环,里面有一半径为r1总电阻为R的导体环,两环共面同心(r2r1),当大环以变角速度ω=ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流,其方向如何? 解:等效电流为: 在圆心处形成的磁场为: λ 例2：一无限长直导线通以电流I = I0sinωt , 和直导线在同一平面内有一矩形线框,其短边与直导线平行,b = 3c,如图所示. 求:1)直导线与线框的互感系数. 2)线框中的互感电动势. 解:1)设直导线为1,线框为2,则有: 2)线框中的互感电动势: 例3:两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线 框的一边与长直导线平行，到两长直导线的距离分 别为r1、r2 。已知两导线中电流都为I = I 0 sin ωt， 其中I 0 和ω为常数，t 为时间，导线框长为a ，宽为b ， 求导线框中的感应电动势。 解：两个载同向电流的长直导线 在空间任一点产生的磁场为： 由楞次定律判断方向： 0 ~ T/4 ：逆时针 T/4 ~ 3T/4 ：顺时针 3T/4 ~ T ：逆时针 解:过圆心作辅助线至无限远处与长直导线闭合。 例4在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为 的均匀 磁场 的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在 垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a,a R, 已 知磁感应强度随时间的变化率为dB/dt,求长直导线中的 感应电动势ε ,并讨论其方向。 由法拉第电磁感应定律： 5.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 (A)只适用于无限长密绕螺线管. (B)只适用于单匝圆线圈. (C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管. (D)适用于自感系数 L 一定的任意线圈. 6.长为L=40cm的直导线,在均匀线圈磁场中以v=5m/s的速度沿垂直于磁力线的方向运动时,导线两端的电动势U=0.3V,该磁场的磁感应强度B= T 0.15 7.在真空中一个通有电流的线圈 a 所产生的磁场内有另一个线圈b,a和b相对位置固定,若线圈b中没有电流通过,则线圈b与a间的互感系数: (A)一定为零 (B)一定不为零 (C)可以不为零 (D)不可确定 8.一闭合正方形线圈放在均匀磁场中, 绕通过其中心且与一边平行的转轴OO‘转动, 转轴与磁场方向垂直, 转动角速度为ω,如图所示,用下列哪种方法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(电阻不可忽略).? (A)把线圈匝数增加到原来的两倍. (B)把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变. (C)把切割磁场线的两条边增长到原来的两倍. (D)把线圈的角速度增大到原来的两倍. 9.一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数L H 0.4 10.自感系数L=0.3H的螺线管中通以I=8A的电流时,螺线管存储的磁场能量为:W= J 9.6 法向分量的边值关系 切向分量的边值关系 一、静电场的边值关系（静电场方程在介质分界面上的表现形式） 在两种介质的分界面上，当有自由面电荷存在时，电位移矢量的法向分量发生突变，是不连续的。当无自由面电荷时，电位移矢量的法向分量是连续的。 电场强度的法向分量是不连续的，有突变，且与两侧电介质的电容率成反比。 在两种介质的分界面上，电