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* * * * 单纯形法 单纯形表 C 2 1 0 0 0 θ CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 0 0 x3 x4 x5 15 4 5 0 5 1 0 0 1 1/3 0 1/6 0 1 1 0 0 1 σ 2 1 0 0 0 基变量及价值系数 3 12 3/2 ? 1 0 2/3 0 -1/6 1 单位矩阵 x3 x1 x5 0 2 0 0 1/3 0 -1/3 0 C 2 1 0 0 0 θ CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 2 1 x3 x1 x2 15/2 7/2 3/2 0 0 1 5/4 -15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4 3/2 σ 0 0 0 -1/4 -1/2 X*=(7/2,3/2,15/2,0,0) Z*= 17/2 B= 1 0 5 0 6 2 0 1 1 B-1= 1 5/4 -15/2 0 1/4 -1/2 0 -1/4 3/2 5x2 + x3 = 15 6x1 + 2x2 + x4 = 24 x1 + x2 + x5 = 5 x1,x2 ,x3 ,x4 ,x5 ≥ 0 约束条件 st . 利润 max z= 3 x1 + x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 σ 0 5 1 0 0 6 2 0 1 0 1 1 0 0 1 15 24 5 x1 x2 x3 x4 x5 b XB CB θ 3 1 0 0 0 C 单位矩阵 X = (0 0 15 24 5) z = 0 x3 x4 x5 基变量及价值系数 0 0 0 3 1 0 0 0 - 4 5 ? 例二: 有无穷多解的情况 σ 0 5 1 0 0 1 1/3 0 1/6 0 1 1 0 0 1 15 4 5 x1 x2 x3 x4 x5 b XB CB θ 3 1 0 0 0 C 基变量及价值系数 3 12 3/2 ? 1 0 2/3 0 -1/6 1 单位矩阵 x3 x1 x5 0 3 0 0 0 0 -1/2 0 0 0 0 -1/2 0 σ 0 0 1 5/4 -15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4 3/2 15/2 7/2 3/2 x3 x1 x2 0 3 1 x1 x2 x3 x4 x5 b XB CB θ 3 1 0 0 0 C X*=(4, 0,15,0,1) Z*= 12 X*=(7/2,3/2,15/2,0,0) Z*= 12 0 0 0 -1/2 0 σ 0 0 1 5/4 -15/2 1 0 0 1/4 -1/2 0 1 0 -1/4
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