小学数学人教2011课标版三年级9、数学广角——集合.doc

数学广角——集合 白莲寺小学 蔡学燕 【教学目标】 1.理解集合圈里各部分的意义。 2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教学重难点】 1.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 【教具准备】PPT课件 姓名卡片 【教学过程】 “脑筋急转弯”游戏引入问题 从左边数，第三排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？你们猜这排小朋友一共有几人？ （强调站起来的小朋友数了两次，重复了两次） 房间里有两个爸爸，两个儿子，但是只有三个人，这是怎么回事？（强调爸爸身份的双重性－－身份“重复”了） 师：今天我们一起来研究这些重复的数量，用一种新的方式表示它们（出示课题：数学广角——集合） 新授 例题：下表是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 问：参加这两项比赛的共有多少人？ 生：有17人，9+8=17（人） 引导学生观察名单，看自己准备的姓名卡片，发现“重复”人名。 师：哪三个人？有没有什么办法，能清楚地看出有三人重复呢？ 学生思考，教师引导用连线的方法表示，不会找漏掉。 师：现在老师给大家介绍连线的方法。（出示课件） 跳绳： 跳绳： 杨明徐强丁旭赵军李芳王爱华刘红马超陈东 杨明 徐强 丁旭 赵军 李芳 王爱华 刘红 马超 陈东 踢毽： 踢毽： 陶伟李芳周晓朱小东杨明刘红于丽卢强 陶伟 李芳 周晓 朱小东 杨明 刘红 于丽 卢强 用表格整理出来： 跳绳 杨明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 ? 师：（活动）四人小组，把手上的名片摆一摆，把只参加跳绳的放一边，两项都参加的放一边，只参加踢毽的学生放一边。思考：我们能不能用两个圈清楚的表示这三部分的关系呢？小组讨论。 师出示课件，这些都是跳绳组的，我用一个圈圈起来，遮掉只跳绳的，问这些都是踢毽组的，我再用一个圈圈起来，这个时候你发现了什么？ 生：两个圈中间相交了。中间的三个人圈了两次。 师：在数学上，我们把参加跳绳的比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽比赛的学生看做一个整体，也是一个集合，我们常用这种方法，直观的把集合中的具体事物表示出来，这种图我们把它叫做“维恩图”也叫做“文氏图”。 介绍维恩图。课件出示。 师：中间重叠部分表示什么？整个图表示什么？ （指名说一说每部分表示的是什么，同桌互说。） 跳绳组 踢毽组 跳绳组 踢毽组 两项都参加的 师：参加跳绳和踢毽的同学一共有几人? 参加跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人，两项有17人，既参加跳绳又参加踢毽的学生有3人，有3人重复，有几人参加比赛呢？ 生：14人，17-3=14（人）（重点介绍） 师引导出公式：参加人数=项目人数和-重复人数 生：6 + 3 + 5 ＝ 14（人） 师：只参加跳绳的学生有几人？只参加踢毽的学生有几人？ 生：6人，9-3=6（人） 5人，8-3=5（人） 师引导出公式：只参加一项人数=项目人数-重复人数 师小结：在计算总人数时，要记得找出重复的人数，计算时，要把重复的人数减去。 三、做一做 练一练 把下面动物的序号填写在合适的圈里。 考一考 同学们去秋游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加秋游的同学一共有多少人？ 3、思考题（难度提升题，此题根据时间可选讲或留课后作业） a、三年级（1）班的部分同学参加“运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？ 参加人数=项目人数和-重复人数 ① 12+13=25（人） ② 25-5=20（人） 答：共有20人参加比赛 b、根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？ 判断： a.参赛的同学最多有17人。（ √ ） b.参赛的同学最少有 8人。 （ × ） （课件演示最少人数） 重合1人，参赛的同学有几人？依次推下去，学生数，重合8人参赛的同学有9人。 课堂小结 师：今天你们都有什么收获，说说你今天都学到了些什么？ 【板书设计】 数学广角——集合 9+8=1