2013年高考新课标1卷理科数学试题及答案(精编WORD版).pdfVIP

2013 年普通高等学校招生全国统一考试新课标（1）理科数学 （完整解析版） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1 至2 页，第Ⅱ卷3 至4 页。全卷 满分150 分。考试时间120 分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题共12 小题。每小题5 分，共60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的一项。 2 1、已知集合A= ｛x |x －2x ＞0 ｝，B= ｛x |－ 5＜x ＜ 5 ｝，则 ( ) A 、A∩B  B 、A ∪B=R C、B⊆A D 、A⊆B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(- ,0) ∪(2,+ ), ∴A ∪B=R,故选B. 2 、若复数z 满足 (3 －4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) 4 4 A 、－4 （B ）－ （C ）4 （D ） 5 5 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. | 4  3i | 2 2 3 4 4 4 3 (3 4i) 【解析】由题知 = = =  i ，故z 的虚部为 ，故选D. z 3 4i (3 4i)(3  4i) 5 5 5 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到 该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的 抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学 段分层抽样，故选C. x2 y 2 5 4 、已知双曲线C: － ＝1(a ＞0 ，b ＞0)的离心率为 ，则C 的渐近线方程为( ) a2 b2 2 1 1 1 A 、y =± x （B ）y =± x （C ）y =± x （D ）y =±x 4 3 2 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题. c 5 5 c2 a2 b2 b2 1 b 1 【解析】由题知， ，即 = = ，∴ = ，∴ =  ，∴ 的渐近线方程为 C a 2 4 a2 a2 a2 4 a 2 1 ，故选 . 开始 y  x C 2 5、执行右面的程序框