2014年高考全国Ⅰ文科数学试题及答案(word解析版).docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 7 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ） 数学（文科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2014年全国Ⅰ，文1，5分】已知集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】，，则，故选B． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础． （2）【2014年全国Ⅰ，文2，5分】若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】，，则，故选C． 【点评】本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题． （3）【2014年全国Ⅰ，文3，5分】设，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】，故，故选B． 【点评】本题考查复数代数形式的运算，属于容易题． （4）【2014年全国Ⅰ，文4，5分】已知双曲线的离心率为2，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】双曲线的离心率，解得，故选D． 【点评】本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题型． （5）【2014年全国Ⅰ，文5，5分】设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则、下列结论中正确的是（ ） （A）是偶函数（B）是奇函数（C）是奇函数（D）是奇函数 【答案】C 【解析】∵是奇函数，是偶函数，∴为偶函数，为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得为奇函数，故选C． 【点评】本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题． （6）【2014年全国Ⅰ，文6，5分】设分别为的三边的中点，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】，，分别为的三边的中点， ，故选A． 【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键． （7）【2014年全国Ⅰ，文7，5分】在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 中，最小正周期为的所有函数为（ ） （A） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ （B） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ （C） = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ （D） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 【答案】A 【解析】 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①的最小正周期为； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②的最小正周期为； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③的 最小正周期为， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④的最小正周期为，故选A． 【点评】本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题． （8）【2014年全国Ⅰ，文8，5分】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） （A）三棱锥 （B）三棱柱 （C）四棱锥 （D）四棱柱 【答案】B 【解析】根据网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图， 可知几何体如图：几何体是三棱柱，故选B． 【点评】本题考查三视图复原几何体的直观图的判断方法，考查空间想象能力． （9）【2014年全国Ⅰ，文9，5分】执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的 （ ） （A） （B）