2014年高考江西理科数学试题及答案(word解析版).docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 7 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年江西，理1，5分】是的共轭复数，若，（为虚数单位），则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】由于，可得 ① 又 ② 由①②解得，故选D． 【点评】本题考查复数的乘除运算，属于基本计算题． （2）【2014年江西，理2，5分】函数的定义域为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】要使函数有意义，则，即或，故函数的定义域为，故选C． 【点评】本题主要考查函数定义域的求法，比较基础． （3）【2014年江西，理3，5分】已知函数，，若，则（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D） 【答案】A 【解析】，若，则，即，则，解得，故选A． 【点评】本题主要考查函数值的计算，利用条件直接代入解方程即可，比较基础． （4）【2014年江西，理4，5分】在中，内角所对应的边分别为，若，，则的面积为（ ） （A）3 （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】由题意得，，又由余弦定理可知，， ∴，即．∴，故选C． 【点评】本题是余弦定理的考查，在高中范围内，正弦定理和余弦定理是应用最为广泛，也是最方便的定理之一，高考中对这部分知识的考查一般不会太难，有时也会和三角函数，向量，不等式等放在一起综合考查． （5）【2014年江西，理5，5分】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的 是（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可见线段，所以C、D不正确；几何体的上部的棱与正视图方向垂直，所以A不正确，故选B． 【点评】本题考查三视图的画法，几何体的结构特征是解题的关键． （6）【2014年江西，理6，5分】某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） （A）成绩 （B）视力 （C）智商 （D）阅读量 【答案】D 【解析】表1：； 表2：； 表3：； 表4：， ∴阅读量与性别有关联的可能性最大，故选D． 【点评】本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，属于中档题． （7）【2014年江西，理7，5分】阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） （A）7 （B）9 （C）10 （D）11 【答案】B 【解析】由程序框图知：的值，∵， 而，∴跳出循环的值为9，∴输出，故选B． 【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键． （8）【2014年江西，理8，5分】若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】若，则：，则，显然A不正确；若，则∴，显然B正确；若，则∴，显然C不正确；若，则∴，显然D不正确，故选B． 【点评】本题考查定积分以及微积分基本定理的应用，回代验证有时也是解答问题的好方法． （9）【2014年江西，理9，5分】在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】∵为直径，，∴点必在圆上，由向直线做垂线，垂足为，则当恰为圆与直线的切点时，此时圆的半径最小，即面积最小此时圆的直径为O到直线的距离为，则圆的面积为：，故选A． 【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系．用数形结合的思想，解决问题较为直观． （10）【2014年江西，理10，5分】如右图，在长方体中，，， ，一质点从顶点射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）， 将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放