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立体几何分类汇编
一、异面直线夹角
ABCD A B C D AA 2AB AB AD
(2007 全国理 I )如图 ,正四棱柱 1 1 1 1 中 , 1 ,则异面直线 1 与 1
所成角的余弦值为
1 2 3 4
A . B . C . D .
5 5 5 5
(2008 全国理 II )已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边
E SB AE,SD
长都相等 , 是 的中点 ,则 所成的角的余弦值为
( )
1 2 3 2
A . B . C . D .
3 3 3 3
ABCAB C A ABC
(2009 全国理 I )已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等 , 在底面 上的
1 1 1 1
射影为AB C 的中点 ,则异面直线AB与CC 所成的角的余弦值为
1 1 1 1
3 5 7 3
(A ) (B ) (C ) D.
4 4 4 4
E
(2009 全国理 II )已知正四棱柱ABCD AB CD 中 ,AA 2AB, 为AA 中点 ,则异面
1 1 1 1 1 1
直线BE 与CD1所成的角的余弦值为
10 1 3 10 3
A. B. C. D.
10 5 10 5
(2012 全国理 I )三棱柱ABCABC 中 ,底面边长和侧棱长都相等 ,
1 1 1
BAA CAA 60 AB BC
1 1 ,则异面直线 1与 1所成角的余弦值为____________。
ABCD AB CD M N CD
(2013全国理 I )如图 ,在正方体 1 1 1 1 中 , 、 分别是 、
CC1的中点 ,则异面直线AM 与DN 所成角的大小是____________。
1
ABCAB C BCA 90 AB ,AC
(2014 全国理 II )直三棱柱 中 , , 分别是 的中点 ,
1 1 1 M,N 1 1
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