2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版).pdfVIP

2015 年高考全国卷 2 理科数学 试题及答案解析 （word 精校版） 注意事项： 1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的 姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第 I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 （1） 已知集合 A= ｛-2 ，-1,0 ， 1,2｝，B= ｛x| （X-1 ）（x+2 ）＜ 0 ｝,则 A∩B= （ ） （A ）｛--1,0 ｝ （B）｛0,1 ｝ （C ）｛-1,0,1 ｝ （D ）｛,0,， 1，2 ｝ 【答案】A 【解析】由已知得 B x 2 x 1 ，故 A B 1,0 ，故选 A （2 ）若 a 为实数且（ 2+ai ）（a-2i ）=-4i, 则 a= （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 【答案】B （3 ）根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不 正确的是 ( ) （A ） 逐年比较， 2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007 年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【答案】 D 【解析】由柱形图得，从 2006 年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相 关． （4 ）等比数列｛ a ｝满足 a =3 ， =21 ，则 ( ) n 1 a a a a a a 1 3 5 3 5 7 （A ）21 （B）42 （C）63 （D ）84 【答案】B 1 log (2 x), x 1, 2 （5 ）设函数 f (x) x 1 , f ( 2) f (log2 12) ( ) 2 ,x 1, （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 【答案】C 【解析】由已知得 f ( 2) 1 log2 4 3 ，又 log2 12 1，所以 f (log 2 12) 2 log2 12 1 2log 2 6 6 ， 故 f ( 2) f (log2 12) 9 ． （6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部 分体积的比值为 1 1 1 1 （A ） （B） （C ） （D ） 8 7 6 5 【答案】 D 【解析】由三视图得，在正方体 ABCD A B C D 中，截去四面体 A A B D ，如图所示， ，设正 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 3 3 1 3 5 3 方体棱长为 a ，