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第十章动态规划
10.1 多阶段过程决策问题
10.2 动态规划原理
10.3 动态规划应用举例
10.1 多阶段过程决策问题
多阶段决策过程的最优化
多阶段决策过程：
整个决策过程可按时间或空间顺序分解成若干相互联系
的阶段，每一阶段都需作出决策，全部过程的决策是一个决
策序列。
多阶段决策过程最优化的目标：
达到整个活动过程的总体效果最优，而非各单个阶段最
优的简单总和。
请看如下典例——最短路线问题
2011/1/30 2
• 最短路问题
A1 7 B1 1
4 4
2 6 C1 3
4 6
Q 4 A2 2 B2 T
3 4 3
4
4 3 C1
2
A3 5 B3 3
生 出 进 某
产 口 口 城 公
商 港 港 市 司
阶段1 阶段2 阶段3 阶段4
n 从生产厂Q到某公司T选择那条路线,使总运费最低(路程最
短) ？
2011/1/30 3
n 这是一个多阶段决策问题，它可分为四个阶段：
q 第一阶段：从Q(制造厂)到A(出口港) ；
q 第二阶段：从A(出口港)到B(进口港) ；
q 第三阶段：从B(进口港)到C(城市) ；
q 第四阶段：从C(城市)到T(某公司) 。
n 每个阶段选取的路线不同，对应从Q到T就有一系列不同
的运输路线:
q 从始点Q到终点T共有3 ×3 ×2 ×1=18条不同路线
q 现在的问题是如何选择一条费用最小的路线？
2011/1/30 4
11,B1 ,B2 4,C1
A1 7 B1 1 3,T
4 4
11, 2 8,B 6 7,C C1 3 0
A
3 1 2
4 6
Q 4
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