等截面悬链线无铰拱的计算.ppt

Modular Unit-0603 等截面悬链线无铰拱的计算 主 要 内 容 一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定 二、拱桥内力计算 三、主拱的强度及稳定性验算 四、内力调整 一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定 设拱轴线即为恒载压力线～即各截面只有轴力。对拱脚取矩，因拱顶截面处M=0,Q=0, 推力Hg；故有： 【属于1-1】 对任意截面： 【属于1-1】 假定恒载沿拱跨连续分布，恒载集度与拱轴纵坐标成线性关系，任一截面上的恒载集度： 【属于1-1】 任一截面: 【属于1-1】 从方程可见： 1）矢跨比 f / l 确定后，悬链线的形状取决于拱轴系数m ： m越大，曲线在拱脚处越陡，曲线的四分点位越高；（可根据m值，查设计手册） 2）曲线线型特征可用曲线 y ? 的坐标表示，其随m增大而减小（拱轴线抬高），随m减小而增大（拱轴线降低）； 3）当m=1,曲线即为二次抛物线； 【属于1-1】 任意截面的拱轴线水平倾角： 1-2 拱轴系数m的确定 1-2-1、实腹拱拱轴系数m的确定 1-2-2、空腹拱拱轴系数m的确定 ◎确定m的原则 恒载压力线不是一条平滑的曲线，拱轴线采用悬链线，应尽可能使拱轴线与恒载压力线偏离较小，采用“五点重合法”使悬链线拱轴与恒载压力线重合。 【属于1-1-2】 空腹拱－确定 m的方法 1）根据拱轴线上“重合五点”与其三铰拱恒载压力线重合（五点弯矩为零）的条件确定m值；根据拱脚、拱跨1/4截面得： 2）先假定m值，定出拱轴线，利用 y ? /f 计算查表求m值，多次计算，使m值接近； 【属于1-1-2】 空腹拱悬链线拱轴的特点 1）采用“五点法”确定的拱轴线与相应的三铰拱恒载压力线偏离类似于一个正弦波，从拱顶到1/4点，压力线在拱轴线之上，从1/4点到拱脚，压力线大多在拱轴线之下； 2）与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，拱顶产生负弯矩、拱脚产生正弯矩的偏离；偏离弯矩与截面的控制弯矩符号相反，因此用悬链线比用恒载压力线更合理； 二、 拱桥内力计算 2-1 拱桥总体受力特点及考虑的因素 1、实际建造的拱桥大多为多次超静定结构，必须解联立方程； 2、拱桥的主拱圈与拱上建筑具有共同承受桥面活载的“联合作用”，联合作用与拱上建筑的形式有关；一般拱式拱上建筑联合作用较大，梁板式拱上建筑联合作用较小； 3、拱轴缩短要考虑拱轴弹性压缩的影响； 4、对肋拱式、双曲拱、桁架拱等拼装结构拱桥，如系杆拱桥，必须考虑活载横向分布的影响； 5、必须考虑温度、混凝土收缩徐变、拱脚变位、弹性压缩等引起的附加内力 6、拱桥中内力符号的规定：轴力压力为正，剪力逆时针转为正，弯矩拱圈内缘受拉为正； 2-2 无铰拱简化计算图式的基本结构及弹性中心 引入弹性中心ys,使赘余力作用在弹性中心上，使方程中的副变位等于零，方便求解方程；弹性中心离拱顶的距离： 【属于1-1-2】 2-3 恒载内力计算 ◎拱圈在荷载作用下（恒载、活载）沿拱轴发生弹性压缩变形，在无铰拱中拱轴的缩短引起弯矩和剪力；在拱圈中的弹性压缩影响与恒、活载作用下结构的内力同时发生； ◎处理方法： 先计算不考虑弹性压缩时的内力，再计算弹性压缩引起的内力，二者叠加； 2-3-1、不考虑弹性压缩时的恒载内力 1）实腹拱～拱轴线与恒载压力线重合，仅产生轴向力； 竖直反力： 水平推力: 【属于2-3-1】 2）空腹式拱～根据“五点重合法” 2-3-2、恒载作用下弹性压缩引起的内力 根据变形协调条件： 【属于2-3-2】结论： ◎弹性压缩的影响使拱各截面产生弯矩；拱顶产生正弯矩偏离，压力线上移；拱脚产生负弯矩偏离，压力线下移. 2-3-3、空腹拱拱轴线偏离恒载压力线的附加内力 ◎“五点重合法”使拱轴与恒载压力线五点外，其它各点偏离，使拱内产生附加内力； ◎偏离附加内力与拱上的荷载布置有关， ◎规范规定，下列条件可不计弹性压缩影响： 2-4 活载内力计算 2-4-1、方法： 1）同恒载内力，先不考虑弹性压缩，再计入弹性压缩影响； 2）先求出多余约束影响线，用迭加方法求出拱的支点反力和控制截面的内力影响线； 3）在内力影响线上动态加载计算截面最大内力； 2-4-2、赘余力影响线 利用变形协调条件建 立方程及弹性中心的 特性求影响线； 2-5 温度变化及混凝土收缩徐变产生的内力 1、大气的年温差与骤变温差对超静定拱产生附加内力 1）年温差变化的幅度（20℃~30℃）较大，时间较长，主拱温度均匀变化，与合拢温度关系较大，计算方法同弹性压缩概念； 2）骤变温差（5°~10°）拱各部分温度短