高等数学八套题(黑龙江专升本考试专用).doc

... WORD格式可编辑版 黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（一） 一.单项选择题 1.设y= 在点x=1处连续，则a=（ ） A -1 B 0 C 1 2.设函数y=f（x）在点x处的切线的斜率为，则过点的曲线方程（ ） A B C D 3.设f（0）=0且存在，则=（ ） A B C f（0） D 4.设函数f（x）=，则=（ ） A –π B π C 0 D 1 5.如果， 下列各式成立的是（ ） A B C D 6.设在[0 , 1]上，则，，几个数大小顺序为（ ） A B C D 7.设函数则下列结论必定正确的是（ ） A 为f（x）的极大值点 B 为f（x）的极小值点 C 不为f（x）的极值点 D 可能不为f（x）的极值点 二.填空题 1.= 2.设是单调连续函数f（x）的反函数，且f（2）=4，则 3.微分方程的通解为 4.，则k= 5.设，则= 6. 7. 三.计算题 1.计算 2.求 3.已知y=求 4.计算 5.设求 6.求以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程。 7.设，求该函数的极值、单调区间、该曲线的凹凸区间与拐点。 四.应用题 1.求由曲线，y=2x-1及x所围成的图形的面积，以及此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。 2.计算：在第一象限内的曲线y=上求一点M（x，y ），是 过该点的切线被两坐标轴所截线段的长度为最小。 五、证明题 设函数f（x）连续，证明： 黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（二） 一.单项选择题 1.f(x)=， 则（ ） A 0 B 1 C 2.设函数f（x）在（a，b）内二阶可导，且0，0,则曲线y=f（x）在（a，b）内 （ ） A 单调增加且上凹 B 单调增加且下凹 C 单调减少且上凹 D单调减少且下凹 3.当x时，是x-ln（1+x）的 （ ） A 较高阶的无穷小量 B等价无穷小量 C 同阶但不等价无穷小 D较低阶的无穷小 4.设x=1为y=的极小值点，则a等于（ ） A 3 B 1 C 5.设=-1，则函数f（x）在x=a处（ ） A 导数存在，且有 B 导数不一定存在 C f（a）为极大值 D f（a）为极小值 6.设函数f（x）在[a，b]上连续，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b（ab）y=0所围成的封闭图形的面积为（ ） A B C D不能确定 7.极限等于（ ） A e B C D 二、填空题 1.设 在点X=0处连续，则a= 2、设y=2xX2+sin2 则= 3、若f（x）=asinx与g（x）=ln（1-2x）在x=0处相切，则a= 4、若{f（）}=，（）= 5、|sin|dx= 。 6、已知f（x）=costdt，则= 7、函数f（x）=图形的水平渐近线为= 三、计算题 1、求极限 2、求 3、求微分方程下（x2+1）dy-2xdx=0的解。 4、计算。 5、设f（x）=x，求f（x）增区间，减区间，凹区间，凸区间，极值点，拐点，水平渐近线。 6、已知=，（x0,y0）求：= 7、设函数f（x）=，计算。 四、综合题 1、已知=5，求。 2、设A1(t)是由曲线y=与直线x=0及y=t（0t1）所围成的面积，A2（t）是由曲线y=x2与直线x=1及y=t所围成的面积，试求t为何值时A1(t)+ A2（t）最小，其值是多少？ 五、证明题 设，且（x）0，证明f（x）x。 黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（三） 一.单项选择题 1.==a是函数f（x）在x=处连续的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 非充分非必要条件 2.函数y=lnx在区间（0.π）内（ ） A 上凹且单调递增 B上凹且单调递减 C上凹且单调递减 D上凸且单调递增 3.设f（x）可微