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王同标大学物理讲义 * * * 理想气体状态方程 压强公式的推导 温度公式的推导 自由度、能量均分定理 理想气体内能 麦克斯韦速率分布律 分子碰撞和平均自由程 第十一章 气体动理论 例：设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成45o角的方向撞在面积为2?10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。 例：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原原子分子的理想气体)和氦气的体积比为V1/V2=1/2，则其内能之比E1/E2为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 (C) P=nkT, E= RT m M i 2 例：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的4倍，再经过等温过程使其体积膨胀到原来的3倍，则它的平均碰撞频率变为原来的 倍。 2/3 n2/n1=1/3, T2/T1=2/1 例：用气体分子速率v和速率分布函数f (v)表示下列各量： 速率大于v0的分子占总数的比例= 速度大于v0那些分子的平均速率= 第十二章 热力学基础 热力学第一定律及在等值过程的应用 绝热过程、循环过程、卡诺循环 例：如图所示, 某热力学系统经历一个cde过程, 其中ab是一条绝热线, 由热力学定律可知, 在cde过程中 不断向外界放出热量； 不断向外界吸收热量； 有的阶段吸热，有的阶段放 热, 整个过程吸热等于放热； (D) 有的阶段吸热，有的阶段放 热, 整个过程吸热大于放热。 (E) 有的阶段吸热，有的阶段放 热, 整个过程吸热小于放热。 (D) 例：某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图。已知A点的压强P1=2?105Pa，体积V1=0.5?103m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714。现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=1?103m3，求： (1) B点处的压强； (2) 在此过程中气体对外所做功 绝热线与等温线比较 绝热过程方程 pV γ=Constant，对两边微分，得 等温过程中 pV=Constant，对两边微分，得 例：如图所示，一定量理想气体经历bca过程时放热200J，则经历adbca过程做净功为 (A) 1200J； (B) 1000J；(C) 700J；(D) 600J (B) 例： 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体状态A的温度为TA=300K，求：⑴气体在状态B、C的温度；⑵各过程中气体对外所作的功；⑶经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。 第十三章 振动学基础 振动的概念 简谐振动：弹簧振子与单摆 简谐振动的旋转矢量描述法 简谐振动的能量(机械能守恒) 简谐振动的合成 例：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为 (A) kA2； (B) (1/2)kA2； (C) (1/4)kA2； (D) 0 (D) vm(m/s) 1 2 vm vm t (s) O 例：一质点作简谐运动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为： (A) ?/6； (B) 5?/6 ； (C) -5?/6 ； (D) -?/6 (D) 例：在光滑的桌面上有劲度系数分别为k1和k2的两个弹簧以及质量为m的物体构成两种弹簧振子，如下图所示，试求这两个系统的固有频率。 例：如图所示，把液体灌入截面积为S和U形管中，已知管内液体质量为m，密度为r，液体的振荡是否为简谐振动？若是，则周期是多少？ 例：如下图所示，一长方形木块浮于静水中，其浸入部分高为a，今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，然后放手任其运动，试证明：若不计阻力，木块运动为简谐振动，并求出振动周期（设重力加速度为g）。 平面简谐波的表达式 波的能量与能流 惠更斯原理 波的叠加原理 波的干涉、驻波、半波损失 多普勒效应 第十四章 波动学基础 例：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减 小，总机械能不变； (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性 变化，但两都相位不同； (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任 一时刻都相等，但二者的数值不相等； (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 (D) B C y x 借助上面的波形图，可以看出：在B点，质元振动速度为零(质元振动速度为dy/dt，这里振动速度