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力学总复习 力的瞬时效应 力的时间积累效应 力的空间积累效应 刚体力学 §1.1 参考系 质点 一、基本概念 1、质点:把物体看成具有一定质量的点. 2、参考系（物）: 被选作参考标准的物体. §1.7 冲量与动量定理 §1.8 动量守恒定律 2 刚体的定轴转动定理 * 力的瞬时效应 1 质点运动学 二、运动的基本特征 绝对性、相对性、瞬时性、矢量性。 三、理想化模型 ——物理学方法 地球公转.avi 例如：当我们研究地球绕太阳公转时，由于地球到太阳的平均距离约为地球半径的倍，则地球上各点对于太阳的运动可以看作是相同的。所以，在研究地球绕太阳公转时，可以把地球当作质点。 x y z O 参照物 P §1.2 描述质点运动的基本物理量 一、位置矢量 * 位矢 的值为 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 三、速度 在 时间内, 质点从点 P 运动到P1点 , 其位移为 位移的大小| |≠ （很重要！） 一 质点的位移 位移与路程 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的. 2 平均速度 或 平均速度 与 同方向. 平均速度大小 3 瞬时速度 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度 4 、加速度 (1). 平均加速度 (2). 瞬时加速度 讨论 (1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。 P Q O (2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。 ? ? ? 例1.质点在 平面内的运动方程为 其中 ， ，式中各量均为SI单位。求： （1）在t=2 s到t=4 s这段时间内的平均速度； （2）在t=4 s时的速度和速率； 解题思路： 从概念（或定义）出发， 应用其定义的公式，可解此题。 （3）质点的轨迹方程。 利用微分法解题 （已知质点的运动学方程，求速度和加速度） 解：（1）t=2s， （2）在t=4s时的速度 （3）质点的轨迹方程 。 t=4s 利用积分法解题 （已知加速度求速度、已知速度求运动方程） 例2.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度 随时间 的变化规律是 （SI）则质点的角速度： = ， 解题思路： 从已知条件出发，根据质点的角速度、 切线加速度与其角加速度β之关系，通过进行积分。 切线加速度 = 解：(分离变量积分) = 根据初始条件积分： ω = 切线加速度 角速度 2、质点动力学 任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。 牛顿第一定律的意义： 1、定义了惯性参考系 2、定性了物体的惯性和力：保持运动状态和改变运动状态 定义质点动量： 主要内容： 某时刻质点受的合力为 ，则合力与动量的变化率有关系： 牛顿第二定律 牛顿第一定律（惯性定律） 牛顿第三定律 第三定律揭示了力的两个性质 成对性 —— 物体之间的作用是相互的。 ? 讨论 第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。 ? 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。 当物体 A 以力 作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力 作用于物体 A 上， 和 总是大小相等，方向相反，且在同一直线上。 说明：作用力与反作用力是属于同种性质的力，如果作用力是万有引力，那么反作用力也是万有引力。 ? 力的时间积累，即冲量： m 动量： 牛顿运动定律 结论 力F 的元冲量 一. 冲量和动量 二. 质点动量定理 质点动量的增量等于合外力乘以作用时间的增量 （动量定理的微分形式） 二 力的时间积累效应 对一段有限时间有 x y z O 质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量 —— 质点动量定理 (1) 物理意义： 质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程 合力对质点作用的冲量 质点动量矢量的变化 (2) 矢量性： 冲量的方向与动量的增量方向