圆锥曲线——点乘双根法.pdfVIP

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2019-02-20 发布于河北
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圆锥曲线——点乘双根法.pdf

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圆锥曲线——点乘双根法适用类型：类似，，，或（其 x x y y (x t)(x t) (y t)(y t) MAMB,|MA ||MB | 1 2 1 2 1 2 1 2 中x ,x ,y ,y 是直线与曲线的两个交点的横纵坐标，A,B直线与曲线的两个交点）以及可 1 2 1 2 转化为上述结构的问题理论基础：二次函数的双根式，若一元二次方程 2 的两根为x ,x ，则 ax bxc 0(a 0) 1 2 2 ax bxc a(xx )(xx ) 1 2 具体步骤：化双根式→赋值→变形代入 x2 y2 3 1．（2013天津）设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与  1(a  b 0) F F a2 b2 3 4 3 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为． 3 （1）求椭圆的方程； A,B F C,D （2）设分别为椭圆的左，右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．若 k k ACDBADCB 8，求的值． - 1- A 2．（2012 重庆）如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点 O x 分别为F ,F ，线段OF ,OF 的中点分别为B ,B ，且ABB 是面积为4 的直角三角形． 1 2 1 2 1 2 1 2 （1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）过作直线交椭圆于l P,Q两点，使，求直线的方程．l B PB  QB 1 2 2 3．（2014 辽宁理）圆 2 2 的切线与轴正半轴，轴正半轴围成一个三角形，当该 x y 4 x y 2 2 x y P P 三角形面积最小时，切点为（如