建筑材料力学之力法概述.ppt

基本体系I： 力法方程： 力法方程的物理意义是：基本结构在荷载和X1共同作用下，杆AB切口左右截面相对于水平位移等于零。基本结构中包括AB杆。 基本体系I FP A B X1 a a X1 X1 建筑力学 基本体系II： 力法方程： 力法方程的物理意义是：基本结构在荷载和X1共同作用下，结点A、B相对水平位移等于杆AB的伸长，但符号相反。基本结构中不包括AB杆。 X1 X1 A B 基本体系II X1 FP a a 建筑力学 四 、排架 E1I1 E2I2 E1I1 E2I2 EA→ ∞ 建筑力学 例5-3-3 求图示排架M图。 EI EI 原结构 5kN/m EA→ ∞ EI EA→ ∞ 6m 2m 排架结构求解时，通常切断链杆以得到力法基本结构。这样，MP图和 图局部化，求解力法方程系数比较简单。 建筑力学 解： 1）基本体系和力法方程 基本体系 5kN/m X2 X1 MP图 90kN.m 2）求系数和自由项 方程物理意义：横梁切口左右截面相对水平位移等于零。 建筑力学 X1=1 6 6 图 X2=1 2 8 图 2 8 建筑力学 4）作M图 M图(kN.m) 1.475m 45.75 25.58 18.67 4.67 5.44 3）求多余未知力 建筑力学 §5-6 超静定结构位移计算 一、 超静定结构的位移计算 用力法求出超静定结构的内力后，欲求某截面的位移，则单位荷载可以加在任选的基本体系上，即超静定结构的位移计算可以在任选的基本体系上进行。 对于某超静定结构，所选取的各种基本体系在外因（荷载、温度变化、支座移动）以及未知力X共同作用下，其内力和变形与原结构完全相同。所以求原结构的位移就转化为求基本体系的位移。 建筑力学 例5-6-1 求梁中点竖向位移ΔCV，EI为常数。 解： 1) 单位荷载加在原结构上 原结构 A B l/2 l/2 C 图 l/8 C A B C A B 1 l/8 l/8 M图 ω1 ω2 y1 y2 建筑力学 2) 单位荷载加在基本体系I上（结果相同） 基本体系I A B C A A C B C B 1 l/4 图 M图 ω1 ω2 y1 y2 ql2/24 建筑力学 3）单位荷载加在基本体系II上（结果相同） 基本体系II A B C C A B C A B 1 l/2 图 M图 ω2 ω1 y2 y1 建筑力学 二、 温度变化及支座移动时的位移计算 1. 温度变化时的位移计算 a) 原结构 8m 6m 0.6m 0.4m A B C D b) M图 94.4EIα 94.4EIα 图a)所示结构的M图已求出，见图b），欲求D结点的水平位移 。各杆EI、 相同。 建筑力学 则位移计算的公式为： 因为超静定结构的位移计算可以在任选的基本体系上进行。如取图c)所示基本体系求解超静定结构，则基本体系上作用有X1及温度变化两种因素。 c) 力法基本体系 X1 A D C B 基本体系在 X1作用下的M图即上页图b)，此外还要考虑温度变化的影响。 建筑力学 94.4EIα 94.4EIα M图 X1 6m 6m 8m 1 6 6 图 建筑力学 2. 支座移动时的位移计算 B A b) M图 图a)所示结构的M图已求出，见图b）。欲求截面B的转角 。 1) 所取的基本体系无支座移动 B A 图 1 B A EI, l a) B A EI, l 建筑力学 2) 所取的基本体系有支座移动 B A EI, l B A 1 1 B A M图 X1 建筑力学 谢 谢 第五章 力 法 §5-1 超静定结构的组成和超静定次数 §5-2 力法基本原理 §5-3 力法举例 §5-4 力法简化计算 建筑力学 超静定结构有如下特征： 1) 从几何构造分析的观点来看，超静定结构是有多余约束的几何不变体系 §5-1 超静定结构的组成 和超静定次数 一、超静定结构的组成 2) 若只考虑静力平衡条件，超静定结构的内力和支座反力不能够由平衡方程唯一确定，还要补充位移条件。 建筑力学 如下图超静定梁，若只满足平衡条件，支座B的竖向反力可以是任意值。 A B EI , l 若只满足平衡条件，超静定结构的内力和支座反力可以有无穷多组解答。 建筑力学 二、超静定次数 超静定次数 n = 结构多余约束数目。 为了确定超静定次数，通常使用的方法是拆除多余约束，使原结构变成静定结构，则n等于拆除的多余约束数。 规则： 1）去掉或切断一根链杆，相当于去掉一个约束； 2）去掉一个