模块五 误差测量基本知识.pdf

模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 任务任务一 认识测认识测量误差 1．了解测量误差产生的原因及测量误差的类型。 2. 掌握掌握评定定测量精度的标准量精度的标准 。 3. 能够分析和处理实际测量中的测量误差。 模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 一一、、测量误差测量误差 直线丈量时直线丈量时,,对同对同一段距离丈量若干次段距离丈量若干次,,得出的结果相同吗得出的结果相同吗? 观测水平角时,对一个三角形的三个内角进行观测,内角和是 多少多少?? 真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大小的数 值，一般用X表示。 观测值观测值：：对该量观测所得的值对该量观测所得的值，，一般用一般用LL 表示表示 。。 i 真误差：观测值与真值之差， 一般用= L -X表示。 ii ii 模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 二、测量误差产生的原因 • 仪器误差仪器误差: 如如：i角误差角误差、尺长误差等尺长误差等，一般由于仪器校正般由于仪器校正 不完善所致； • 观测误差: 如：照准误差、读数误差等，由于观测者感官有 限所致； • 外界条件误差: 如：地球曲率、大气折光等。 模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 三三、、测量误差的类型测量误差的类型 •系统误差 •误差在大小误差在大小、、符号上表现出系统性符号上表现出系统性，，或者在观测过程或者在观测过程 中按照一定的规律变化，或者为一常数。 •偶然误差 如果误差在大小和符号上都表现出偶然性如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，，即从单个即从单个 误差看，该误差的大小和符号没有规律 •粗差粗差 •错误 模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 偶然误差的规律性偶然误差的规律性 在相同的观测条件下在相同的观测条件下， 独立的观测独立的观测360360个个 三角形的全部内角。  真误差真误差 =观测值观测值-真值真值  LL 1801800  ii ii  模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 偶然误差的统计结果 频数/d 概率密度函数曲线 -88 -66 -44 00 44 66 88 闭合差 偶然误差分布用直方图表示 模块五模块五 误差测量基本知识误差测量基本知识 偶然误差的特点 在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过 一定的限值一定的限值 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率 大 绝对值相等的正负误差出现的概率相同绝对值相等的正负误差出现的概率相同 偶然误差的数学期望(算术平均值)为零，即： n i ii 11 [[]] lim li