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统计学教学案例集 统计学精品课建设小组 2004 年 11 月 《统计学》精品课程建设 【案例一】 全国电视观众抽样调查抽样方案 一、调查目的、范围和对象 1.1 调查目的 准确获取全国电视观众群体规模、构成以及分布情况；获取这些观众的收视习惯， 对电视频道和栏目的选择倾向、收视人数、收视率与喜爱程度，为改进电视频道和栏目、 开展电视观众行为研究提供新的依据。 1.2 调查范围 全国31个省、自治区、直辖市(港澳台除外)中所有电视信号覆盖区域。 1.3 调查对象 全国城乡家庭户中的13岁以上可视居民以及4-12岁的儿童。包括有户籍的正式住 户也包括所有临时的或其他的住户，只要已在本居（村）委会内居住满6个月或预计居 住6个月以上，都包括在内。不包括住在军营内的现役军人、集体户及无固定住所的人 口。 二、抽样方案设计的原则与特点 2.1 设计原则 抽样设计按照科学、效率、便利的原则。首先，作为一项全国性抽样调查，整体方 案必须是严格的概率抽样，要求样本对全国及某些指定的城市或地区有代表性。其次, 抽样方案必须保证有较高的效率，即在相同样本量的条件下，方案设计应使调查精度尽 可能高，也即目标量估计的抽样误差尽可能小。第三，方案必须有较强的可操作性，不 仅便于具体抽样的实施，也要求便于后期的数据处理。 2.2 需要考虑的具体问题、特殊要求及相应的处理方法 2.2.1 城乡区分 城市与农村的电视观众的收视习惯与爱好有很大的区别。理所当然地应分别研究， 2 《统计学》精品课程建设 以便于对比。最方便的处理是将他们作为两个研究域进行独立抽样，但代价是，这样做 的样本点数量较大，调查的地域较为分散，相应的费用也就较高。另一种处理方式是在 第一阶抽样中不考虑区分城乡，统一抽取抽样单元（例如区、县），在其后的抽样中再 区分城、乡。这样做的优点是样本点相对集中，但数据处理较为复杂。综合考虑各种 因素，本方案采用第二种处理方式。 在样本区、县中，以居委会的数据代表城市；以村委会的数据代表农村。 2.2.2 抽样方案的类型与抽样单元的确定 全国性抽样必须采用多阶抽样，而多阶抽样中设计的关键是各阶抽样单元的选择， 其中尤以第一阶抽样单元最为重要。本项调查除个别直辖市及城市外，不要求对省、自 治区进行推断，从而可不考虑样本对省的代表性。在这种情况下，选择区、县作为初级 抽样单元最为适宜。因为全国区、县的总数量很大，区、县样本量也会比较大，因而第 一阶的抽样误差比较小。另外对区、县的分层也可分得更为精细。 本抽样方案采用分层五阶抽样。各阶抽样单元确定为： 第一阶抽样：区（地级市以上城市的市辖区）、县（包括县级市等）； 第二阶抽样：街道、乡、镇； 第三阶抽样：居委会、村委会； 第四阶抽样：家庭户； 第五阶抽样：个人。 为提高抽样效率，减少抽样误差, 在第一阶抽样中对区、县采用按地域及类别分层。 在每一层内前三阶抽样均采用按与人口成正比的不等概率系统抽样（PPS系统抽样），而 第四阶抽样采用等概率系统抽样，即等距抽样，第五阶抽样采用简单随机抽样。 2.2.3 自我代表层的设立 根据要求，本次调查需要对北京、上海两个直辖市以及广州、成都、长沙与西安四 个省会城市进行独立分析，因而在处理上将这些城市（包括下辖的所有区、县）每个都 作为单独的一层处理。为方便起见，以下把这样的层称为自我代表层。考虑到在这样处 理后，全国其他区县在分层中的一些具体问题以及各地的特殊情况，将天津市也作为自 我代表层处理。另外，鉴于西藏情况特殊，所属区县与其它省（自治区）的差别很大， 因此也将它作为自我代表层处理。这样自我代表层共有8个，包括以下城市与地区： 3 《统计学》