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圆锥的体积教学设计  商洛市教育学会新课程教案设计 圆锥的体积 教材依据 小学数学 人教版第十二册 第二章 圆锥的体积第二课时 设计思想 理论联系实际，体现现代化教育特点。通过让学生动手，动口、动脑进行观察、实验的手 段，让学生理解圆锥的体积公式的推导过程，并能把所学数学知识运用到现实生活中去解 决实际问题。以体现“从现实生活中来，到生活中去”的教育理念。 教学内容：小学数学人教版第 12 册42 页—43 页。 教学目标 1.通过多媒体课件演示、师生动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公 式计算圆锥体的体积，解决实际问题。 2．通过学生动脑、动手、观察，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点 1. 理解圆锥体体积公式的推导过程。 2. 能熟练运用公式计算圆锥的体积。 教学难点 理解圆锥体体积公式的推导过程。 教学方法 通过生动的课件演示、具体实验的教学方法，突破难点，突出重点。 学法指导 通过讨论、交流、观察、思考、操作、练习等多种学习方法，让学生学会协作，归纳，概 括、思维、推理，从而培养学生自主学习的精神。 教学准备 1.圆锥体体积教学演示教具 1 套，水,不等底等高的圆锥体和圆柱体. 2.多媒体课件设计 3.学生四人组成一个学习小组。 教学过程设计： (一)复习准备： 1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2． 口算圆柱的体积。（出示多媒体课件练习题，指名口答。） 3,圆锥有什么特点?（出示圆锥形体的课件，指名口答。） （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题怎样计算圆锥的体积（板书课题）陕西省山 阳县城关镇金旺希望小学：杨菡 （三）讲授新课 1.探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们 是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱（转化）长方体 长方体体积公式（推导）圆柱体积公式 教师：借鉴这种方法，我们这节课来探究圆锥的体积公式。 为了我们研究圆锥体体积的 方便,我准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？ （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 再次用课件阐释“等底等高”的含义。 (板书：等底 等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用 “底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形 体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) （3）课件演示：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍。 (4) 看到课件演示，大家可能还心存疑虑：在现实中是否一样？那么，我们再一起来实验 一次。 用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。 指名叫两个学生帮忙实验. (5) 总结观察、实验的结果: 通过实验，再次证明：同底等高的圆柱体是圆锥体在体积的3 倍。 （6）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比 较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆椎体体积的 3 倍 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个 小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等 高的圆柱体和圆锥体。) 强调：(在等底等高的情况下。) (7)课件演示圆锥体体积的推导过程。 圆柱的体积＝底面积×高→圆锥的体积＝1/3 底面积×高 (8)用字母表示公式。 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 （9）出示课件：“想一想，讨论一下” a.通过刚才的实验，你发现了什么？ b.要求圆锥的体积必须知道什么？ 2.运用公式正确地进行计算。 (1)教学例 1. a. 课件出示例题：一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件 的体积是多少？ b. 指名学生板演，其他学生独立解答。 c..全班订正。 d.你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人） (2)运用所学知识解决实际问题,教学例 2.