用软件工具提高线性代数教学水平-项目实施报告.pdf

用软件工具提高线性代数教学水平 项目实施报告 改革的缘由 • 现在的线性代数教学大纲存在着重大的缺 陷，主要是没有把“需求牵引”和“技术推动” 作为动力： • 1。不能满足工科后续课的需求，按所教的 方法后续课无法用来解高阶、复数的矩阵 题目；后续课普遍不用线性代数解题。 • 2。线性代数不用计算机解题，不联系应 用，不符合课程现代化的要求，落后于美 国十多年； 工科后续课能用而不用矩阵的调查 （给数学教指委的建议书中列出） 化学 计算机图形学 高等数学 信号与系统 电路 数字信号处理 理论力学 系统动力学 材料力学 自动控制原理 数值计算方法 机械振动 传热学 机器人学 （物理）实验 一些典型的应用(1) • 静力学中的核心是平衡方程，一个空间物体有6个 平衡方程，就是n=6的线性方程组,两个刚体相 联，方程数n就加倍； • 电路课中稳态电路核心是基尔霍夫方程，n个节点 （或回路）就有n个方程，交流电路更是复数方程。 • 线性代数教的手工解法解决不了，只好不用，还 是用中学的代入法，这就是现状。后续课中要算 的n都大于3，现代的科学计算问题n达到几百、 几千，不教计算机结果是统统不用矩阵，简单的 用中学的方法，复杂的只好不算。 静力学模型  1 0 0 0 1.0000 0   0   95.0962         0 1 0 0 0 1.0000   200.0000  154.9038   0 0 0 0 -0.5000 0.8660   86.6025   -95.0962  A  , B  , X    0 0 1 0 -1.0000 0   0   145.0962   0 0 0 1 0 -1.0000  100.0000  -95.0962         0 0 0 0 0.7071 0.7071   -35.3553   45.0962  交流电路模型  1 1   1     Ua  Ub Is Z Z Z  1 2  2  1 1 U