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数学建模实践( 四)实验报告
数学建模实践(四)实验报告
实验四:基于拓扑网络结构的晶格网络中有噪音
的公共物品博弈
The Topology-independent impact of noise on cooperation in
spatial public goods games
姓 名: 关昊
学科专业: 应用物理学
学号: 已隐藏
合作者: 已隐藏
完成日期: 2013-12-21
大连理工大学
Dalian University of Technology
基于拓扑网络结构的晶格网络中有噪音的公共物品博弈
摘 要
本文研究了在多组群参与的公共物品博弈中,在噪音影响不变的情况下,不同的组
群规模、收益系数水平所引起的策略分布的变化。我们将不同种类的规则网络上的博弈
过程转化为细胞自动机进行了研究,发现不同于仅在聚类系数为1 时合作者才能留存的
囚徒困境不同,在公共物品博弈中,即使聚类系数为0,受较大的组群规模及收益系数
影响,也会出现较高比例的合作者留存的平衡状态。
我们进而研究了收益系数对于公共物品博弈后系统稳定后合作者密度的影响。在合
作者与背叛者等量分布的初始状态后,系统将进入短暂的公共信任危机。当收益系数较
小时,背叛者将占据优势。而当收益系数较大时,系统将会渡过这一危机,稳定状态时
的系统中合作者将占据多数。当收益系数大到一定程度时,背叛者不再有生存的余地,
逐渐在系统中消失。
关键词:公共物品博弈;蒙特卡洛方法;晶格网络
- II -
数学建模实践( 四)实验报告
The Title
Abstract
We study the evolution of cooperation in public goods games on different regular graphs
as a function of the noise level underlying strategy adoptions. We focus on the effects that are
brought about by different group sizes of public goods games in which individuals participate,
revealing that larger groups of players may induce qualitatively different behavior when
approaching the deterministic limit of strategy adoption. While by pairwise interactions an
intermediate uncertainty by strategy adoptions may ensure optimal conditions for
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