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数值分析
上课
每周三8:15-9:45 二教125
双周三10:05-11:35 图文3号机房
请按机号入座!
考试成绩
笔试70%,上机考试20%,平时10%
胡良剑 Ljhu@dhu.edu.cn
信息理学楼543 543
数值分析
数值分析是数学与计算机技术结合
的一门学科,研究利用计算机解决
数学问题的理论和方法,是计算数
学的一个重要分支。
zh.wikipedia.org
现代复杂工程技术问题的解决步骤
工程问题 数学模型 设计算法
问题解答 结果分析 上机计算
第一章数值分析的基本概念
§1.1 数值算法的研究对象
§1.2 误差分析的概念
§1.3 数值算法设计的一些要点
例1. 1 (易计算问题)
(1) 求解线性方程组AX=B , 其中A 为3阶可逆方
T
阵,X =(x , x , x ) ;
1 2 3
2 *
(2) 求代数方程3x +8x−3=0在[0,1]上的根x ;
(3) 已知y =P(x)为[x , x ]上的直线,满足P(x )=y ,
0 1 0 0
P(x )=y , x ∈(x , x ), 求P(x ) ;
1 1 2 0 1 2
b 1
(4) 计算定积分 I ∫a dx (1ab) ;
x
(5) 解常微分方程初值问题 y x +y
y (0) 0
解:
D
(1) Cramer法则 xj j , j 1, 2,3 , 其中D=|A |,
D
Dj 为由B置换D 的第j 列所得。
*
(2)根据求根公式得x =1/3;
y 1 −y 0
(3) P(x )= y 0 +x −x (x2 −x0 ) ;
2 1 0
b
(4) 根据积分公式得到 I ln ;
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