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一核四层四翼高考评价体系运算能力、逻辑推理能力、抽取运用数据能力抽象,模型解决问题逻辑推理、建模、运算、直观想象、数据分析逻辑推理、数学运算直观想象空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解数学模型数据分析处理分类、比较加工知识获取能力群、实践操作能力群、思维认知能力群理性思维、应用、探索和数学文化预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境探究能力、学习能力概念建构、原理习得、运算学习、推理学习、探究
高考数学二轮复习的一些做法
指导思想:依纲扣本、科学设计;讲求实效、重在落实!
不照搬照抄别人或别的学校的做法.不依赖于市面上
的复习资料.摸清本校学生的情况,结合一轮复习后的学情,以主干知识、高频
考点、易误点为线索,精心设计专题讲解,精心讲解;组织专项训练,提升能力.
具体谈几个方面:
一、专题讲座与专项训练
(一)专题讲座:
●专题1 三角函数与解三角形
(1)三角变形应用于三角函数的图像与性质;
归结:①题型结构:给出未变形的函数解析式,探求函数的基本性质和图像
特征.
②题型特点:进行三角变形,可将函数解析式化为形如“y Asin(x ) b ”
或形如
2
y a sin (x ) b sin(x ) c
“ ”的形式;突出参数A、、、b 与图
像的关系;重点探究函数的周期性、对称性(含奇偶性)、单调性、有界性(含
值域).
③一般解题思路:变形解析式 确定四个参数的值 研究函数的图像与性
质.
④若干重要技巧:变形中通常用到二倍角公式、和差角公式和辅助角公式;
求角 时,通常采用“点代入”、“起始点求初相”、“平移求初相”等方法,求解
时需关注 的给定范围;用换元法给“整体角”— x “打包”是常用技巧,
它适应于单调性、对称轴(中心)、函数值域等问题的解决;运用函数图像的特
A
征解题的技巧也非常重要,如高、低点定 值,极值点在对称轴上,对称中心在
直线y b 上,相邻对称轴的间距是最小正周期的一半,图像在某直线的上方(或
下方)求取值范围等问题.
(2)三角变形应用于三角形问题
第1 页
归结:①题型结构:三角形中,给出边、角满足的一些条件,探求边角关系,
或研究三角形的形状,或探究三角形的面积等.
②题型特点:边角互化,求角求边求面积,判断三角形形状,三角形中构建
三角函数研究其性质.
③一般解题思路:先确定三角形的边、角,若角确定边不定,必是比例关系;
若角不定,则可能是三角形中的三角函数性质问题,或范围问题,或最值问题.
④重要技巧: “三内角和为 ”的运用技巧,如“一角”与“两角和”的
互换,这期间的变形还将用到和角公式,再如利用“三内角和为 ”求某角的范
围等;正、余弦定理的运用技巧,即边角互化、互表的技巧;
(3)向量条件下的三角函数、解三角形问题
归结:①题型结构与特点:
以向量形式给出题设条件,进而研究某三角函数的性质与图像;
运用向量的模的计算来求三角形的边长,运用向量的夹角的计算来求三角形
的内角.
②一般解题思路:以向量为工具把问题转化为通常三角函数问题,或以向量为工
具求出三角形的边角值或边角关系;继而解决熟悉的问题.请注意,关键
在“转化”!
③重要技巧:
向量的数量积的两种运算,即“定义法”和“坐标法”;
向量的模与夹角的计算,也有两种计算法,即“定义法”和“坐标法”;
若把三角形的两条相邻边分别用两个向量表示,则两
向量的数量积和三角形的面积之间有某种关系,运用这种关系解题是一种常用技
巧,注意掌握;
向量的加法运算在三角形中有较好的体现,要善于运用
加法运算来确定点的位置,来求向量的模,也就是某线段的长度.
(4)实际问题中的测量问题
归结:①题型结构:给出一个实际问题,求出当中某条线段的长度或某个角
的度数.
②题型特点:
第2 页
背景:航行问题,其中牵扯到一个重要的知识——方位角;测高问题,相关
知识有仰角、俯角;测角、测距问题,其中要涉及到构造三角形.
③一般解题思路:数学建模,
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