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１、按表示方法分 （1）绝对误差；（2）相对误差；(3)引用误差 残余误差变化规律 * 江苏工业学院自动化系 JiangSu Polytechnic University 仪表检测与控制装置 第三章 误差分析基础 误差分析基础 §3.1 基本概念 §3.2 误差产生原因 §3.3 误差分类 §3.4 误差的传递 3.1 基本概念 真值：三角形内角和为1800 一分钟为60秒 约定真值：表１读数　3.32v；表２读数　3.323v 示值： 标称值：测量测量器上标定的数值。砝码　1Kg 10Kg 100Kg 残差：各测量值Mi与平均值A的差称为残余误差或残差。 表征测量结果与真值之间的一致性---系统误差和随机误差的综合反映 精度:表征测量结果质量的指标 表征测量结果接近真值的程度--- 系统误差大小的反映 准确度： 精密度： 反映测量结果的分散程度（针对重复测量而言）--表示随机误差的大小 精确度： 图(A) 图(B) 图 (C) 一个精确的测量要兼顾精密度和准确度 精密度高 准确度低 精密度低 准确度高 精度高 3.2 误差产生原因 测量误差产生的原因： 人类对客观规律认识的局限性； 测量器具不准确； 测量手段不完善； 测量条件发生变化； 测量人员疏忽或错误等。 控制测量误差的意义： 是衡量测量技术水平， 以至于科学技术水平 的重要标志之一。 当测量误差超过一定限度， 使测量结果无意义，甚至 有危害。 3.3 误差分类 2、按使用时工作条件分 （1）基本误差；（2）附加误差 3、按误差出现的规律分 （1）系统误差；（2）随机误差；（3）粗大误差 基本误差 指仪表在规定的正常工作条件下所产生的误差。 附加误差 指仪表使用时偏离规定的正常工作条件所产生的误差。 误差=基本误差+附加误差 例1：某仪表的技术说明指出：当仪表在环境温度20℃+5℃、电源电压200V+5%、湿度80%时的基本误差为2.5%。若环境温度超出该范围，则将产生0.2%/℃误差；电源电压变化±10%时，则将产生±2%的附加误差；湿度80%时也将产生1%的附加误差，现在35℃时使用该表，湿度80%，电源电压为220 V,试估计测量误差。 解：取个分量的极限值： , 基本误差： 温度附加误差： 湿度附加误差： 考虑最不利情况，则各误差处在最大处： 电源附加误差： 定义：在多次等精度测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差，简称系差。 系统误差(System error ) 系统误差常见的变化规律 综合误差分布特征 测量仪器设计原理及制作上的缺陷 采用近似的测量方法或近似的计算公式等 测量环境条件与仪器使用要求不一致等 测量人员读数习惯等造成的误差 例如温度、湿度 电磁场变化 例如仪表刻 度的读取 系统误差(System error ) 1、产生系统误差的主要原因： （3）种类： 恒值系差：其误差的数值和符号不变。 变值系差 周期性 累进性 （2）特点 具有一定的规律性，可以消除或是减小 特定的测量应当选择适当的仪器； 确定仪器误差的大小后应用修正系数； 用一个标准仪器对仪器进行校准。 对于仪器系统误差可以采用一些方法避免： 例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从而产生恒值系统误差。 ——调整零点，消除误差 例如，温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。 ——进行适当的补偿，减小误差 残余误差观察法：这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形判断有无变化的系统误差。 下图中把残余误差按测量值先后顺序排列，图（a）的残余误差排列后有递减的变值系统误差，图（b）则可能有周期性系统误差。 随机误差(Random error) 定义：对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化的误差。 （1）产生的原因 测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等。 温度及电源电压的无规则波动，电磁干扰，地基振动等。 噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、抵触不良等。 许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果 彩票摇奖 （2）特点：有界性，对称性，相消性，单峰性。 有界性：随机误差的绝对值不会超过一定界限。 对称性：绝对值相等的正负误差出现的机会几乎相同。 相消性：随机误差有相互抵消的特性。 单峰性：绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大） 具有这样特性的事件称之为服从正态分布（高斯分布），正态分布的概率密度： 测量值分布中心可用求算术平均值的方法求得： ——样本均值。 测量值的可靠性（偏离真值的程度）可用标准差来评价： 或用σ的估计值