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数学教师招聘重点知识梳理 小学 数与代数 1、数的概念 （1）整除、约数与最大公约数、倍数与最小公倍数、质数与合数、互质数 例1：1，2，5，9，25中既是偶数又是合数的是 ，是奇数又是合数的是 ，是偶数又是合数的是 ，既不是偶数也不是合数的是 和 . 数学教师招聘重点知识梳理 （2）分数、百分数 例2：-1.75的倒数是 ： 一件商品的单价是45元，现在打9折销售，现价是40.5元。 0.145= （最简分数）? 2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 数学教师招聘重点知识梳理 （3）比和比例 例3把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是 2、数的运算 例1:a×b×c=a×c×b是运用了（? ?） ? ?A.结合律? ?? ???B.结合律和交换律? ?? ? ??C.交换律? ?? ???D.以上都错 例2：用简便方法计算 30×(3-1/60) 9.02×3.3+90.2×0.67 例3：脱式计算（能简算的要简算） 　　[1 +（3.6-1 ）÷1 ]÷0.8 数学教师招聘重点知识梳理 3、数的应用 例1：要把浓度为30%的盐水20克，变成浓度为50%的盐水，（1）要加多少克盐？（2）要蒸发掉多少克水？ 例2：两种电脑都以同样价格出售，其中一种盈利10%，另一种亏损10%，问结果到底是（ ） 　　A.盈利 B.亏损 C.不亏不损 C.无法计算亏损 数学教师招聘重点知识梳理 例3：汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（ ） 例4：前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？ 数学教师招聘重点知识梳理 例5：286个零件，甲完成1个要12分钟，乙完成1个要10分钟，问甲、乙合作完成这批零件，乙比甲多做几个？ 例6：A.B.C.D沿跑道顺向走，A.B.C在同一位置，D在ABC前方，A每分钟速度为50秒，20分钟追上D，B每分钟钟速度为60秒，15分钟追上D，C想用10分钟追上D，求C的速度。 数学教师招聘重点知识梳理 图形与几何 1、图形的认识与性质 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆 例1：在一个三角形中，如果一个角是75度，这个三角形是（ ） 例2：在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ） 数学教师招聘重点知识梳理 2、图形的计算 （1）图形的面积计算 例1：一个长方形操场的周长是28米，它的长于宽的比是4：3，则这个操场的面积是（ ） 例2：用120个体积为1立方厘米的小正方体拼一个长方体，问长方体的最小表面积为? ?? ?。 数学教师招聘重点知识梳理 (2)图形的体积计算 例3:已知直角梯形AB为12，BC为10，∠ADC=30，求AD的长。 例4：一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶子装满水，倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯。能不能装下？若装不下，瓶子里的水有多高？若未装满，杯子里的水面离杯口有多高？ 数学教师招聘重点知识梳理 3、图形的运动 例1：下列图形中,对称轴只有一条的是 　　A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆 数学教师招聘重点知识梳理 实践与综合 例1：2009×200820082009-2008×200920092009=? ?? 例2：一根12米长的绳子，对折2次，从中剪开，问剪成了几段？最短的一段绳子是多长？ 例3：△+□+□=44 　　△+△+△+□+□=64 　　那么 □=（ ），△=（ ）。 数学教师招聘重点知识梳理 初中 数与代数 1、数与式 （1）有理数 例1：1又1/3 的倒数是( )。 例2：在13，24,π6这三个实数中，分数共有()。 　　A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 数学教师招聘重点知识梳理 （2）整式与分式 例1：下列各式计算正确的是()。 　A. x6÷x3=x2 B. (x-1)2=x2-1 　 C. x4+x4=x8 D. (x-1)2=x2-2x+1 例2：把1.46985亿元，表示成 千万（用科学计数法，保留4个有效数字） （3）二次根式：二次根式的取值范