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正棱锥说课稿
说课人:何小春
首先关于教材地位的分析:
棱锥这一节是本章节一个重要内容,是求角,求距离以及证明各种位置关系的一个重要载体,是高考的一个特殐的几何体,而正棱锥又是一个特殐的锥体,所以学好这一节至关重要;
第二,教学目标分析:
1:知识目标:①理解正棱锥的概念,并能利用正棱锥的概念和前三单元的知识判断命题的真假;②探讨正棱锥的性质,并能利用正棱锥的性质解决正棱锥中的各种计算。
2:能力目标:①通过多媒体演示和教具展示,进一步培养空间想象能力;②在探讨过程中体会转化思想(“立体问题平面化”)在立体几何中的运用;③通过小组讨论培养协作精神。
第三重点与难点的分析:
1:重点:①正棱锥的概念;②正棱锥的性质(特征直角三角形)。
2:难点:①概念的应用;②利用性质解决相关问题。
第四教学方法的分析:多媒体辅助教学、启发式、分组讨论
第五教学过程的分析:
复习(由多媒体展示)
问题引入
问题1: 已知三棱锥P-ABC的高为PO。
(1)若PA=PB=PC,则O点为△ABC的( )
(2)若P到△ABC的三边的距离相等,则O点为△ABC的( )
(3)若PA,PB,PC两两垂直,则O点为△ABC的( )
A、中心 B、外心 C、内心 D、垂心
问题2:当三棱锥P-ABC满足什么条件时,O点为△ABC的中心?
讲授新知
1、正棱锥的概念
2、正棱锥的性质(特征直角三角形)
(1)通过讨论、课件演示得到:
正棱锥的性质
注:点明在探讨的过程中运用了转化的思想:立体问题平面化。
(2)拓展:
①特征直角三角形中包含正棱锥的哪些特征量?抓住特征直角三角形可以解决哪些问题?
②正棱锥还有没有其它性质?(学生思考、讨论后回答)
A:各侧棱与底面所成的角均相等;
B:各侧面与底面所成的二面角也相等。
C:
1: 实践出真知
判断下满足下列条件的棱锥是否是正棱锥:
(1)底面是正多边形的棱锥( )
(2)高过底面的外接圆圆心的棱锥( )
(3)各侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥( )
评:本例检验正棱锥的概念。
OFED
O
F
E
D
C
Q
B
A
P
高,则该正棱锥的
A、侧棱长,斜高;
B、侧棱与底面所成角的大小为;
C、侧面与底面所成的二面角的大小为
。
评:本例检验正棱锥的性质,运用转化的思想将立体问题平面化,抓住特征直角三角形进行相关计算。
变式:已知正六棱锥的底面边长,高,则该正棱锥的侧棱长,斜高。
评:将具体数字换为字母,加深对性质(特征直角三角形)的理解。
例3(机动)正三棱锥的高为,侧面积为,求正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小。
分析:侧面与底面所成的二面角在高、斜高、边心距(斜高在底面内的射影)所组成的直角三角形内,因此必须先求出底面边长和斜高,才能解决问题。
归纳
先由学生自己归纳,可以相互讨论,然后教师点评。
正棱锥的概念
正棱锥的性质(特征直角三角形)
概念与性质的应用
作业
第六:课后反思:
1、课堂需要预设,没有预设的课堂是盲目的;课堂更需要生成,惟有不断生成的课堂才是鲜活的,才具有“生命活力”。课堂生成的内容无须思考即可解决,这种生成是肤浅的,至多只能称之“伪生成”。课堂生成的内容需要讨论时,教师要为课堂留有余地,营造宽松和谐的氛围,让学生能进行“风暴”式的思维互动,为问题的更好解决提供必要的时间和空间。
2、由于教授的班级为文科,根据文科学生现有的知识水平,学习能力,本堂课采用“问题串”,结合多媒体演示与小组讨论,使学生在教师启发,独立思考和小组协作中,激发学习兴趣,积极思维,团结协作,顺利完成教学任务,同时逐步改进学习方法,培养和提高学习能力。
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