正切函数的图象和性质说课稿.doc

PAGE PAGE 3 《正切函数的图象和性质》说课材料 刘惠萍 一、教材分析 本节课是在学习了正余弦函数的基础上，利用单位圆中的正切线画出正切函数的图象，通过图象系统的研究正切函数的性质。三角函数的图象和性质贯穿了全章教材，它不仅是继续学习三角知识不可缺少的基本知识和基本工具，也是科学研究、生产实践中的重要工具之一，通过学习本节课，培养学生的数形结合能力，形象思维能力和想象能力；同时培养学生观察、发现、独立思考、总结归纳的能力。 二、学生分析 前面通过对正、余弦函数图象和性质的学习，学生已具备了一定的数形结合的能力，本节将进一步巩固和提高学生数形结合的能力及对知识的推广与延续的能力。从而找到处理问题的一般方法，这样做，学生会感到自然，易于接受。由于学生的学习程度不同，理解能力不同。因此，在问题的处理上我会设计不同的层面的问题，尽量降低问题的梯度，以满足不同层次学生的需要。 三、教育教学目标 (1)正切函数的图象和画法； (2)正切函数的性质及简单应用。 （3）通过本节知识的学习，使学生进一步了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用。发现数学规律；提高数学素质，培养实践第一的观点；渗透数形结合等基本数学思想方法。 四、教学重点难点 教学重点：正切函数的图象及其性质。 教学难点：正切函数的性质的简单应用 五、教法分析 （1）电化教学法 教学过程是教师和学生共同参与的过程。 本节课要充分发挥计算机直观形象的动态功能，调动学生学习的积极性，激发学生学习的能动性和学习兴趣，变被动为主动，提高学生的综合素质。 （2）探求讨论式教学法 使学生在动脑思考，动手实践的基础上，通过观察、类比作出正切函数的图象并探讨出它的性质，通过设置疑问让每个学生积极思考，主动参与，尽可能自己解决问题。培养学生独立获取知识的能力，变 “学会”为“会学”，运用这个方法，主要是让课堂形成“师生互动，生生互动”的效果。 （3）启发引导式教学法 为了调动学生学习的积极性，充分肯定学生的主体地位，使学生愉快的学习，在教学中我采用了启发引导式教学法，让大家通过类比正余弦曲线来研究正切函数的图象和性质，并引导学生用数形结合的思想理解和处理有关问题。 采用引导发现、总结归纳、讨论等方法，给学生提供一个广阔的探索思维的空间，一个充分展示创造思维、创新能力的机会。将性质这一知识点发现的全过程逐步展现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。 六、教学程序 从学生已掌握的知识中设置疑问，可以激发学生的学习兴趣，引导帮助学生涉入新知。 从学生已掌握的知识中设置疑问，可以激发学生的学习兴趣，引导帮助学生涉入新知。 （2）新课组织。 （2）新课组织。 第一步教师引导。 如何利用正切线画出函数y=tanx, x∈(-,)的图象？ 如何画函数y=tanx(x∈R,且x ≠ π/2+kπ)k∈z 的图象呢？ （1）创设教学情境。 ①怎样利用单位圆中的正弦线 作出y=sinx，x∈R图象的？ ②正切函数的定义域是什么？ ③正切函数y=tanx 是否为周期函数？ Xy X y O - y 第二步 第二步 学生自主探究。 师生互动阶段 获得成果阶段 y y 第三步讨论性质。①正切函数的最小正周期是什么？正切曲线是否连续，有什么特点？（设置疑问） 第三步讨论性质。 ①正切函数的最小正周期是什么？正切曲线是否连续，有什么特点？（设置疑问） ②回忆正弦函数的性质（复习旧知，引入新知） ③讨论正切函数的性质（使学生获得成功的喜悦） （定义域，值 域，周期性，奇偶性，单调性） 0x 0 x 例 例1：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围： （1）tanx0 （2）tanx=0 （3）tanx0 变式 变式1：根据正切函数的图象，写出使tanx-1≥0成立的x的取值集合. 变式2：根据正切函数的图象，写出使 成立的x的取值集合. 例 例2求函数 的定义域 练习：P79 3 练习：P79 3 1.求函数y＝tan3x的定义域 2.求lg（1－tanx）的定义域 扩展思维 扩展思维：求函数y＝tan3x的周期性？ 归纳：对于其周期为 练习： 练习：P79 4 小结：1.掌握正切函数的图象和性质 2.体会类比的数学思想 课后思考 课后思考： 求函数y＝tan3x的奇偶性？对称中心？单调性？