数学人教版八年级上册等腰三角形性质的应用.ppt

等腰三角形性质的应用 教学目标： 1、掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用他们。并让学生获得“如何作辅助线”的体验 2、培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的能力。 3、渗透对立统一，以不变应万变的辨证唯物主义思想方法和转化的数学思想。 本节重点： 灵活掌握等腰三角形的性质 本节难点： 如何添加辅助线 复习： 1、等腰三角形的性质 2、两条线段垂直的判断方法。 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 D A B C E A B C E D A B C E 图1 F 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 延长DE交BC边于F点 （证明略） D A B C E N F 图2 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过C点做AB的平行线，交DE的延长线于N点 （证明略） D A B C E G F 图3 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过B点做AC的平行线，交DE的延长线于G点 （证明略） D A B C E Q 图4 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过B点做DE的平行线，交CA的延长线于Q点 （证明略） D A B C E 图5 R 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过C点做DE的平行线，交BA的延长线于R点 （证明略） F D B C A E O 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过D点做BC的延长线，交CA的延长线于O点，并延长DE交BC于F点 （证明略） D A B C E P 图6 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过A点做BC的平行线，交DE于P点 （证明略） D A B C E F K 图7 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过E点做BC的平行线，交AB于K点，并延长DE交BC于F点 （证明略） D A B C E M F 图8 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过E点做AB的平行线，交BC于M点，并延长DE交BC于F点 （证明略） D A B C E F F H 图9 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。 求证：DE⊥DC。 证明： 过D点做AC的平行线，交BC的延长线于H点，并延长DE交BC于F点 （证明略）