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13.3.1 等腰三角形
一、学习目标
1、理解等腰三角形的概念,了解等腰三角形的边角关系。
2、掌握等腰三角形的基本性质,会运用等腰三角形的性质解决问题。
ABC( )
A
B
C
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(一)等腰三角形相关概念:
如图,在△ABC中,AB=AC,像这种有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫 ____;两腰的夹角叫 ___;腰和底边的夹角叫 .(请在图中标出各部分名称)
(二)自学课本P75——76,完成以下内容:
1、动手试一试:制作一个等腰三角形,并简述理由。
D
D
B
C
A
2、把你得到的等腰三角形沿着对称轴对折,找出其中重合的线段和角
如右图:把重合的线段、重合的角填入下表:
重合的线段
重合的角
?
?
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
根据上表中重合的线段和角,我猜想——
1: 等腰三角形的两个 相等.
2 :等腰三角形 、 、 互相重合。
三、展示交流我会讲
由上面的操作过程获得启发,你能证明你的猜想吗?(温馨提示:1.如何证明两个角相等? 2.如何构造两个全等的三角形?)
1、已知:在△ABC中,AB=AC
BCA求证:∠B=
B
C
A
数学语言:
数学语言:
2、上述证明过程中,由两个三角形全等,你还能发现哪些角、哪些线段相等?由此你能证明什么?
在△ABC中,
( 1 ) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,
∴ ⊥ ,___ _=_____ (__________________________)
( 2 ) ∵ AB=AC ,AD是中线,
∴ ⊥ ,∠ = ∠_ _(__________________________)
( 3 ) ∵ AB=AC ,AD⊥BC,
∴∠__ =∠__ _,____=____(___________________________)
四、学以致用我最棒
1、等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是_______________
DABC提炼
D
A
B
C
2、如图:等腰三角形ABC,∠BAC=120°, BD=CD ,
∠BAD= _________ 度.
依据:________________________________
3、判断:
(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合———————————( )
(2)有一个角是60°的等腰三角形,其它两个内角也为60°———( )
D
D
B
A
C
4、如图:在△ ABC中,AB=AD=DC, ∠BAD=26°,
∠ B= ,∠ C= 。
A5、例题:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.
A
CBD
C
B
D
提炼:_________________________________________________________________
五、反思收获我提升
同学们,来谈谈你在本节课的收获吧!
六、完成作业我认真
课本P81——82 习题13.3
必做题 :1、3、4
选做题:9
学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
—— 法布尔
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