数学人教版八年级上册分式的基本性质(一).doc

人教版八年级上册 15.1.2分式的基本性质（一）教学设计 禄劝县茂山中学 杨发涌 教材分析： “分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质和约分的基础上进行的，分数的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习分式方程、函数等问题的关键。 教法分析: ????本节课主要采用启发引导、自学、合作探究的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。 一、教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式约分，了解最简分式的概念。 3．体会类比的思想方法．． 二、重点、难点 重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。 难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。 三、 教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 （一）：课堂引入 自主学习1： 问题1．请同学们考虑： 与 相等吗？依据是什么？ （学生分组讨论，思考归纳。教师纠正，指出正确答案。） 问题2．分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 师：一般地，对于任意一个分数 ，有 师：（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数值不变. （通过提问的方式先使学生回忆复习分数的基本性质，继而让学生类比猜想出分式的基本性质.并让学生了解分式的基本性质是今后学习与研究分式变形的依据。 ） （二）新课讲授 问题3：类比分数的基本性质，猜想出分式的基本性质 思考：1、你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 类比归纳：下列从左到右的变形成立吗？为什么？ 类比分数的基本性质，你能归纳出以上变形所体现的内容吗？会用字母表达式表示吗？ 自主学习2：学生自学、合作探究（让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。） 分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝ ＝（C≠0）其中A , B , C是整式. 师：类比分数的基本性质，应用分式的基本性质时要注意什么？ （1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式不为0. 比较：分式的基本性质与分数的基本性质有哪些不同？ 分式 分式的基本性质　 分式的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 分数的基本性质　 分数的分子、分母都乘以（或除以)同一个不等于零的数, 分数的值不变. 例: 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 分式性质应用：学生填空，合作探究，教师讲解 运用新知:学生练习（让学生研究每一题的特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。） [小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化； 自主学习3 填空 问题4：上述过程是分式的约分，你能归纳出什么是分式的约分吗？约分的依据、基本方法和结果各是什么？ 分式的约分小结： 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是：整式或最简分式 例题讲解： 约分 学生练习： 议一议 结论：分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式 （三）课堂小结 这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流） 1﹑分式的基本性质 2﹑分式基本性质的应用--分式的约分 3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式 （四）布置作业：课本P132习题15.1第6题 五：板书设计 15.1.2分式的基本性质（一） 1、分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。 2、约分 ：把分式的分子和分母中的公因式约去叫做分式的约分。 3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。