数学人教版八年级上册整式的乘除.doc

课题：整式的除法 【学习目标】 1．理解并掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式法则． 2．让学生会运用法则，熟练进行整式的除法运算． 【学习重点】 单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算． 【学习难点】 除式带有负号时，注意符号的变化． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，并且mn)． 2．a0＝1(a≠0)． 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　探究单项式除以单项式) (一)自主学习 阅读教材P103例7之后三段文字及例8(1)、(2)，完成下面的内容： 怎样计算－8a2b3÷6ab2呢？ －8a2b3÷6ab2＝(－8÷6)·a2－1·b(3－2)＝－eq \f(4,3)ab． 归纳：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． (二)合作探究 例：计算： (1)－3a2b4c÷12ab3；　　　　　　　(2)6xy3z5÷2xyz2； 解：原式＝－eq \f(1,4)abc; 解：原式＝3y2z3； (3)(－a)10÷(－a)7; (4)(a3)2÷(a3)2. 解：原式＝(－a)10－7＝－a3; 解：原式＝a6÷a6＝1. eq \a\vs4\al(知识模块二　探究多项式除以单项式) 阅读教材P103例8之前两段文字及例8(3)，完成下面的内容： 计算：(eq \f(2,3)a4b7－eq \f(1,9)a2b6)÷(－eq \f(1,3)ab2)2； 解：原式＝6a2b3－b2. 归纳：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 范例：计算： (－9a3＋12a2b－18a3b2)÷(－3a2)． 解：原式＝3a－4b＋6ab2. 变例：已知一个多项式与单项式－7x2y3的积为21x4y6－28x7y4＋14x6y6，试求这个多项式． 解：设所求多项式为A，则 A＝(21x4y6－28x7y4＋14x6y6)÷(－7x2y3) ＝－3x2y3＋4x5y－2x4y3. 仿例：如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm) ,图1)　　　　,图2) 解：[π(eq \f(1,2)a)2h＋π(eq \f(1,2)×2a)2H]÷[π(eq \f(1,2)×eq \f(1,2)a)2×8]＝(eq \f(1,4)πa2h＋πa2H)÷eq \f(1,2)πa2＝eq \f(1,2)h＋2H.当eq \f(1,2)h＋2H是整数时，则需要(eq \f(1,2)h＋2H)个杯子；当eq \f(1,2)h＋2H不是整数时，则需要(eq \f(1,2)h＋2H)的整数部分再加1个杯子． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　探究单项式除以单项式 知识模块二　探究多项式除以单项式 检测反馈　达成目标 1．已知4x3ym÷36xny2＝eq \f(1,9)y2，则(　A　) A．m＝4，n＝3　　　B．m＝4，n＝2　　　C．m＝1，n＝3　　　D．m＝2，n＝3 2．计算－5x6y3z÷15x4y3的结果是(　C　) A．3x2 B．－3x2z C．－eq \f(1,3)x2z D.eq \f(1,3)x2z 3．化简求值：(28a3b2c＋35a2b3－14a2b2)÷(－7ab)，其中a＝－1，b＝－2，c＝3. 解：原式＝－4a2bc－5ab2＋2ab. 当a＝－1，b＝－2，c＝3时， 原式＝－4×(－1)2×(－2)×3－5×(－1)×(－2)2＋2×(－1)×(－2) ＝24＋20＋4 ＝48. 课后反思　查漏补缺 1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？ 2．改进方法