数学人教版八年级上册等腰三角形的性质流检单.doc

班级________ 姓名___________ 学号________ 课 题 等腰三角形的性质 学 习 目 标 1．探索并掌握等腰三角形的两个性质． 2．会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。 前 测 温故知新 1、有 的三角形是等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。 2、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 4、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 中 测 自主探究 重合的线段 重合的角 猜想： 。 已知： 求证： 证明： 归纳总结：等腰三角形常见辅助线 1、 2、 3、 等腰三角形的性质： 性质1： （简写成 ） 性质2： （简写成 ） 中 测 符号语言： 性质 1 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ________= ________ 性质 2 ( 1 ) ∵ AB=AC，AD是角平分线，∴______⊥______，________=________ ； ( 2 ) ∵ AB=AC ，AD是中线， ∴ ⊥ ，∠ = ∠____； ( 3 ) ∵ AB=AC ，AD⊥BC，∴∠_____=∠______，_____=______ 例题：如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？ 练习：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。 当堂检测： 1、△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = ； 2、△ABC 中, AB =AC, ∠A =3 ∠B, 则∠A = ； 3、等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为___________________ 4、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？ 3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE 小结： 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是 。 后 测 A组 1、等腰三角形两边长分别是5 cm和11 cm，则它的周长是(　　)． A．27 cm B．22 cm C．27 cm或22 cm D．无法确定 2、已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为(　　)． A．40° B．80° C．40°或100° D．100° 3.下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可能是另一边的两倍 D.等腰三角形的两个底角相等 4、等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半 5、如图，AD、BC相交于O，AB∥CD，OA＝OB，求证：∠C＝∠D. 6、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，交BC于D，BD＝5 cm，求底边BC的长． 7、如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF，请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由. 8、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20o，AD＝AE，求∠EDC. 后 测 B组 9、已知：如图所示，△ABC中，AB＝AC，BF是AC边上的高，求证：∠FBC＝eq \f(1,2)∠BAC. 10、如图，在△ABC中，∠B＝2∠