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等腰三角形的判定
明镜中学 张小林
【教学目标】
知识与技能目标：掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；
过程与方法目标：通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力；
情感与态度价值观目标：极度热情，高度责任，享受学习的快乐；
【教学重点】
等腰三角形的判定方法
【教学难点】
等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
教学过程：
一、复习回顾：
等腰三角形的性质
二、探究发现：
1用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，你有什么发现？
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
你能验证你的猜想吗？
CBA已知：如图 在△ABC中，∠B=
C
B
A
求证：AB=AC
归纳新知：
等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边”）。
三、运用新知：
1、下列两个图形是否是等腰三角形？
75030
750
300
400
400
2、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中还有哪些等腰直角三角形。
A
A
C
D
B
3、 图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。之后这两艘救生船同时出发并以相同的速度前往，最后同时到达O处，为什么呢？
C
A B
四、例题讲解
例3 上午八时，一条船从海岛A出发，以15海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=420，∠NBC=840，求从海岛B到灯塔C的距离。
BNAC
B
N
A
C
试一试，我能行
如图，∠A=360，∠DBC=360，∠C=720，分别计算∠1、 ∠2的度数。
五、例题讲解
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD//BC，（如图），求证：AB=AC。
试一试，我能行
ABCDO.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=
A
B
C
D
O
求证：OA=OB
小结
1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？
2、等腰三角形的判定方法有下列几种：
3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。
4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。
作业布置：练习册：等腰三角形判定
思考拓展（课外）
ACBFEO.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E
A
C
B
F
E
O
求证：EF=EB+FC.
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