数学人教版八年级上册分式的基本性质（约分）.doc

15.1.2分式的基本性质教学设计 中山市民众镇浪网中学 杨思敬 课 题 15.1.2分式的基本性质 教学 目标 知识与技能 能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 过程与方法 理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形，了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。 情感态度与价值观 学生学习类比的学习方法，通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 教学重点 分式的基本性质及应用，分式的约分 教学难点 利用分式的基本性质把分式化成最简分式 教学方式 启发、引导、探索，小组合作 教学过程 师生行为 设计意图 一、复习巩固： 因式分解： ①= ②= ③= ④= ⑤= ⑥= 二、自主学习：看书P129-131 1、化简：= ， = ，。 2、你还记得分数的基本性质吗？ 分数的基本性质：一个分数的 与 都乘（或除以） 的数，分数的值不变。一般地，对于任意一个分数，有： 3、类比：填空（1），（2） 猜想：分式的基本性质：分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变，这个性质叫做 ，用式子表示成 例2填空： （1） ， （2） ， 小结：看分母如何变化，想 如何变化；反之亦然。 练习1：使下列分式的分子和分母都不含“－”号： （1）； （2）； （3）； （4）． 4、学习约分和最简分式（课本P130—131） 例3 ：约分 （1） （2） （3） 三、归纳总结：像这样，根据 的基本性质，把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的 。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有 的式子，叫做 分式。　 约分关键：找分子和分母的公因式。如果分子（母）是多项式，先利用提公因式法或公式法进行因式分解。 四、练习巩固： 1、填空：（1）= ， (2) 2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： （1）； （2） 3、约分 （1） （2） （3） （4） 五、学习反思：_________________________________ 学生提前预习完成，课前科代表投影答案、学生更正。 学生自主学习后（课前预习），课堂上教师提问，学生思考回答。 教师引导学生回忆分数的基本性质，通过类比、猜想得到分式的基本性质。 教师引导学生用语言、式子表示分式的基本性质。 课件展示例题，学生独立思考问题，老师巡堂给予指导，然后学生回答。对于第（1）题看分子如何变化，想分母如何变化；第（2）小题第一小题，看分母如何变化，想分子如何变化。最后由学生总结出解题思路。 引导学生发现规律，并进行有针对性地进行讲解，归纳出变号法则。 看微视频洋葱数学《约分》，并通过例2中（2）说明学习分式的约分，了解最简公因式的意义。 然后学生自己尝试后，学生组内讨论，老师巡堂参与交流，小组板书、展示、讲解解题思路。 引导学生归纳约分的步骤及关键：找分子、分母的公因式。 学生独立完成巩固练习，教师在学生练习过程中巡视，发现共性问题及时指出。 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）分式的基本性质是什么？ （2）运用分式基本性质时要注意什么？ （3）分式变号的法则是怎样的？ （4）约分关键步骤是什么？ 通过练习复习因式分解的方法，为学习分式找公因式、约分做准备。 让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流，更好地总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。 一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面通过学生的思考与归纳，进一步加深对“性质”理解。 介绍分式的变号法则，是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻地理解分式的基本性质。 从前面运用分式的基本性质进行分式的变形，到分式的约分步骤总结，让学生体会探究新知识的过程。 进一步熟悉应用分式的基本性质进行分式的变形和约分。 学生对学习情况进行反思，如思考过程、解题方法总结等。