数学人教版八年级上册同底数幂的乘法导学案.doc

遮放镇户拉中学导学案主备人：杨正元 备课组长签名： 人教版八年级数学（上册） 执行时间： 课题：14.1.1同底数幂的乘法 一、学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法运算法则，会进行简单的同底数幂的乘法运算． 2.经历探索同底数幂乘法的运算法则的过程．发展数感、符号感和推理意识． 二、自研自探 1. 知识回顾： n个a（1）一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·…·a，记作 ________，读作________,其中，a叫做____，n叫做_____ n个a 例如: 2×2×2 记作_______，2叫做_______，3叫做_______；x﹒x﹒x﹒x记作________， x叫做________，4叫做________； 反之，23表示___个___相乘，即：23=_________。 x5表示___个___相乘，即：x5=_________ （2）求n个相同因数的积的运算叫做_______，乘方的结果叫做________. （3）x3，x5，x，x2，它们的底数相同吗？ 它们的指数相同吗？ 2.独立思考下列问题，并在小组中讨论。感受学习同底数幂的乘法的必要性。 问题　一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 3.探究算法、寻找规律。 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1) 25×22 =( )×( )= 2( ) (2) 52×53 =( )×( )= 5( ) (3) a3·a2 =( )·( )= a( ) 观察以上三个同底数幂的乘法运算的结果，发现底数和指数发生了怎样的变化？底数 指数 计算a3·a2的过程是： a3·a2 =( a·a·a)·( a·a)= a·a·a·a·a=a5 也就是 a3·a2=a( )+( ) =a5 那么试猜想：am·an，当m,n都是正整数时，am·an　= ？（ 都是正整数）　　 你能用符号表示你发现的规律吗？ 你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算法则吗？ 4.知识应用 自主完成下面的例1. 例1：计算 (1) x2 ·x5 (2) a·a6 (3) (-2)×(-2)4×(-2)3 (4) xm·x3m+1 【疑惑】 三、展示交流 展示一：展示自研自探1. 展示二：展示自研自探2. 展示三：展示例1. 四、目标检测 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）n3·n7=n10 （2）a2+a5=a7 （3）y5·y4=y20 （4）x·x2=x2 （5）b4·b4=2b4 2．计算 （1） （2）a2·a6 （3）y2n·yn+1 课后作业 1.必做题 习题14.1第1（1）（2）题 2. 选做题 （1） 已知am=2， an=3，求am+n的值 （2） 已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x 六、课后反思