密码学-第2章古典密码.ppt

第2章 古典密码 主要内容 古典密码中的基本加密运算 几种典型的古典密码体制 古典密码的统计分析 2.1 古典密码中的基本加密运算 单表密码体制 多表密码体制 对于一个密码体制, 明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同. 对于一个密码体制, 明文字母对应的密文字母在密文中保持不变. 2.1.1 单表古典密码中的基本加密运算 1. 加法密码 设 ，对任意 ，密文 其中，q 是正整数， 2. 乘法密码 设 ，对任意 ，密文 解密变换为 其中， 3. 仿射密码 设 对任意 密文 解密变换为 显然, 加法密码和乘法密码都是仿射密码的特例. 4. 置换密码 设 为 上全体置换 的集合. 对任意 密文 显然, 仿射密码是置换密码的特例 2.1.2 多表古典密码中的基本加密运算 1. 简单加法密码 设 对任意 密文 其中的加法都是模q 加法. 显然, 简单 加法密码的密钥量为 2. 简单乘法密码 设 对任意 密文 其中的乘法都是模q 乘法. 显然, 简单乘法 密码的密钥量为 3. 简单仿射密码 设 对任意 密文 其中的加法和乘法都是模q 加法和乘法. 显然, 简单仿射密码的密钥量为 4. 简单置换密码 5. 换位密码 6. 广义置换密码 7. 广义仿射密码 2. 2 几种典型的古典密码体制 几种典型的单表古典密码体制 几种典型的多表古典密码体制 2. 2.1 几种典型的单表古典密码体制 Caesar 体制 标准字头密码体制 2.2.2 几种典型的多表古典密码体制 Playfair 体制 P 中同行, 为紧靠各自右端的字母 P 中同列, 为紧靠各自下方的字母 非同行同列, 为确定矩阵的对角字母 密钥是一个5 × 5 的构造矩阵 加密时, 先在明文字母串插入特定字母, 譬如字母q, 使得长度为偶数, 然后两两分组, 每组中的两个字母不同。 明文 分组 密文 Vigenere 体制 Beaufort 体制 Vernam 体制 Hill 体制 其他多表古典密码体制有 2. Vigenere体制 设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，则密文 c = Ek(m) = c1c2…cn， 其中ci = (mi + ki) mod 26, i = 1, 2, …, n。 当密钥的长度比明文短时，密钥可以周期性地重复使用，直至完成明文中每个字母的加密。 表2.4称为Vigenere方阵（书P12）。当用密钥字母ki对明文字母mi进行加密时，Vigenere方阵中的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。 例2.2 设明文为 This cryptosystem is not secure， 密钥为cipher， 则密文为： VPXZGI AXIVWP UBTTMJ PWIZIT WZT。 3. Beaufort体制 设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，则密文 c = Ek(m) = c1c2…cn， 其中ci = (ki + 25 - mi) mod 26, i = 1, 2, …, n。 同Vigenere体制一样，当密钥的长度比明文短时，密钥可以周期性地重复使用，直至完成明文中每个字母的加密。 表2.5称为Beaufort方阵（书P13）。当用密钥字母ki对明文字母mi进行加密时， Beaufort方阵中的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。 例2.3 设明文为 This cryptosystem is also not secure， 密钥为cipher， 则密文为： IAGOBZ DSVSLS JOKUVY BWWSQC IPKEJZ X。 4. Vernam体制 Vernam密码在加密前首先将明文编码为(0, 1)字符串。 设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，其中mi , ki∈GF(2) ，则密文c = c1c2…cn ，其中 ci = mi⊕ki , i ≥1。 在用Vernam密码对明文加密时，如果对不同的明文使用不同的密钥，则这时Vernam密码为“一次一密”（one-time pad）密码，在理论上是不可破译的。如果存在不同的明文使用相同的密钥，则这时Vernam密码就比较容易被破译。 5. Hill体制 Hill体制的基本思想是将n个明文字母通过线性变换转换为n个密文字