2017年北京中考数学一模分类27题二次函数及答案.doc

2017年北京中考数学一模 27题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴有两个公共点. （1）求m的取值范围； （2）若m取满足条件的最小的整数， = 1 \* GB3 ①写出这个二次函数的解析式； = 2 \* GB3 ②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n，求n的值； = 3 \* GB3 ③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O. 设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围 东城．二次函数，其中． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C(0, )作直线⊥y轴. = 1 \* GB3 ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系； = 2 \* GB3 ② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值； （3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围． 朝阳．在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上． （1）求抛物线的表达式； （2）点Q是x轴上一点， ①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P的坐标； ②抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°，求n的取值范围． 房山. 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B 作y轴的垂线l，直线l与直线交于点C. （1）求点C的坐标； （2）如果抛物线 (n＞0)与线段BC有唯一公共点， 求n的取值范围． 顺义．如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2． （1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标； （2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围． 平谷．直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线的对称点为点C． （1）求点C的坐标； （2）若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式； （3）若抛物线 经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围． 门头沟. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A,B两点，点A在 点B的左侧，抛物线的顶点为P,规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）. （1）如果该抛物线经过（1, 3），求a的值，并指出此时“G区域”有______个整数点； （整数点就是横纵坐标均为整数的点） （2）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围. 备用图 备用图 海淀．平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于A点，交直线x=4于B点． （1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）； （2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式； （3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（，），，求m的取值范围． 丰台．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A，B两点． （1）求抛物线的对称轴； （2）如果点A的坐标是（1，2）， 求点B的坐标； （3）抛物线的对称轴交直线AB于点C， 如果直线AB与y轴交点的纵坐标 为1，且抛物线顶点D到点C的 距离大于2，求m的取值范围． 石景山．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为． （1）求顶点的坐标； （2）过点且平行于轴的直线，与抛物线 交于，两点． ①当时，求线段的长； ②当线段的长不小于时，直接写出的 取值范围． 通州．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）. （1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）； （2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值； （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围. 怀柔．已知二次函数（a0）. （1）求证：抛物线与x轴有两个交点； （2）求该抛物线的顶点坐标； （3）结合函数图象回答：当x≥1时，其对应的函数 值y的最小值范围是2≤y≤6，求a的取值范围. 西城.解：（1）∵ 二次函数的图象与x轴有两个交点， {∴ m≠0 { 解得 且m≠0. ∴m的取值范围是且m≠0. 2分 （2） = 1 \* GB3 ①m取满足条件的最小的整数，由（1）可知m=1. ∴ 二