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导数基础练习题 一 选择题 1．函数的导数是（ C） (A) (B) (C) (D) 2．函数的一个单调递增区间是（ A ） (A) (B) (C) (D) 3．已知对任意实数，有，且时，，则时（ B ） A． B． C． D． 4．若函数在内有极小值，则（A ） （A） （B） （C） （D） 5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ A ） A． B． C． D． 6．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（D ） 8．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（ C ） A． B． C． D． 9．设在内单调递增，，则是的（　B　） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 10.已知函数，其导数的图像如图所示，则函数的极小值是（ ） A. B. C. D. 11.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是( ) x x y O x y O A x y O B x y O C x y O D f(x) 12.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 13.函数（为实数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 A B C D 14三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是(　　) A．m0　　　 　　　 B．m1 C．m≤0 D．m≤1 [答案]　A [解析]　f′(x)＝3mx2－1，由条件知f′(x)≤0在(－∞，＋∞)上恒成立， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m0,Δ＝12m≤0))，∴m0，故选A. 15曲线y＝eq \f(1,3)x3＋x在点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(4,3)))处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　) A．1 B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3) [答案]　B [解析]　∵y′＝x2＋1， ∴曲线y＝eq \f(1,3)x3＋x在点(1，eq \f(4,3))处的切线斜率k＝y′|x＝1＝1＋1＝2， ∴k＝2，切线方程为y－eq \f(4,3)＝2(x－1)，即6x－3y－2＝0， 令x＝0得y＝－eq \f(2,3)，令y＝0得x＝eq \f(1,3)，∴S＝eq \f(1,2)×eq \f(1,3)×eq \f(2,3)＝eq \f(1,9). 16.若函数f(x)的导数为.f ’(x)=-2x2+1，则f(x)可能是 （ D ） A.-2x3+1 B.-x+1 C.-4x D.- eq \f(2,3)x3+x 17．已知曲线y= eq \f(x2,4)-3lnx的一条切线的斜率为 eq \f(1,2)，则切点的横坐标为（B ） A -2 B 3 C 1 D eq \f(1,2) 18．正弦曲线上一点P，以点P为切点的切线为直线L，则直线L的倾斜角的范围是（ A ） A B C D 19 在点处的导数值为（ B ） A. EQ \f(1,6) B. -EQ \f(1,6) C. EQ \f(1,9) D.-EQ \f(1,9) 20若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 21已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 22已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( ) A. B. C. D. 23．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示， 则函数在开区间内有极小值点（　 ） A．个 B．个 C．个 D．个 24．如图是函数的大致图象，则等于（ ） x