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5.3 展开与折叠(1) 这些包装盒漂亮吗?它们是怎样制作的? 想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开,能展开成平面图形吗?会是什么形状呢? 1、下列图形是哪些几何体的表面展开图? 正方体的展开 同一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形是否相同? (15) (16) (17) (18) 你 太 棒 了 ! 们 考考你 下面两图是正方体的表面展图。 棒 KEY: 1、如果“你”在前面,那么谁在后面? 利 胜 持 是 就 坚 2、“坚”在下,“就”在后,“胜”、“利”在哪里? 小壁虎的难题: 如图:一只无盖的圆桶下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,从侧面应该走哪条路径? 你有何高招? ● 蚊子 壁虎 ● 蚊子 ● ● 壁虎 ● 蚊子 壁虎 ● 有一只虫子在正方体的顶点A,要爬到距它最远的另一个顶点B去,哪条路径最短? B ● ● A 点击思维 展开 ? B A 这样的路径有几条? A B B 1、 知道了简单几何体(如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等)的平面展开图,知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。 2、学会了动手实践,与同学合作。 3、友情提醒:不是所有立体图形都有平面展开图,比如 球体。 作业 1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题 * * * * 圆柱 圆锥 三棱锥 三棱柱 长方体 A B C D A B C D 导入 活动一 活动二 活动三 练习 小结 上一 下一 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 牛刀小试 长方体 五棱锥 三棱柱 (1) (2) (3) 3、做做看: 下列三图中哪一个可以折叠成多面体? 你能通过剪开某些棱,把你们手中的 正方体纸盒展开成一个平面图形吗? 展开后的思考 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形,要剪开几条棱? 探究:一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形一共有多少种不同的情况? 活动二 “一四一”型 “二三一”型 “三三”型 “二二二”型 将相对的两个面涂上相同的颜色,正方体的平面展开图共有以下11种: 想一想,数一数:要剪开几条棱,才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形。 判断下列图形能不能折成正方体? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)
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