济南大学教学改革试点内容之三-数学科学学院.doc

授 课 计 划 2017 — 2018学年第2学期 学 院： 数学科学学院 课程名称： 高等代数1 课程编码： 课程类别： 专业基础课，必修课 计划学时： 80（理论：80 实验： 0 ） 学 分： 5.0 授课时间： 授课地点： 教 学 班： 授课教师： 吕洪波等 填报日期： 2018年3月 1日 《高等代数1》课程授课计划 一、课程内容简介与教学目的 （一）《高等代数》是数学类相关专业的必需基础课程与核心课程，一方面为后继课程提供必备的理论基础知识，另一方面使学生了解和掌握现代数学研究的基本特征和思想方法，培养和提高其抽象思维，推理论证及独立创造的能力。《高等代数1》主要包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵等内容，中心问题是描述多项式的分解与矩阵的运算、线性关系的刻画。 （二）本课程的教学目的是让学生在掌握线性代数的基础知识和基本技能的基础上，深入理解线性代数基本理论，初步熟悉和掌握抽象的、严格的代数方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限的辩证关系，提高抽象思维、逻辑推理、分析问题和解决问题的能力，使学生了解和掌握现代数学研究的基本特征和思想方法，培养和提高其抽象思维，推理论证及独立创造的能力。本课程对于形成和提高学生的科学计算能力，建立数学模型以解决金融、经济及社会实际问题的能力具有重要意义。 二、课程要求及教学活动项目 （一）课程要求： 课程的学习要求：熟练掌握矩阵的运算，并能够认识到它的等价分类；充分理解借助线性的概念，并能够借助矩阵的初等变换，掌握线性方程组的解的刻画； 熟练掌握矩阵的基本运算和秩的意义；熟悉一元多形式的分解因式及互素、不可约等概念的刻画。 本课程每章将布置单元练习一次，同学通过单元练习反思学习的得失；通过小组合作的形式，积极引导学生发言和研究；通过平时的作业和课堂提问了解学生的学习状况，强调作业的独立完成。 （二）教学活动项目及学时分配： 理论教学80学时；作业，每周交一次；主讲教师和答疑老师每周安排辅导答疑，布置课外复习预习的任务等。 三、成绩考核 成绩考核主要包括平时成绩和期末考试成绩。 （一）平时成绩：主要包括出勤、作业、单元练习、期中测验，满分100分。 平时成绩=出勤40%+作业40%+期中测验20%。 （二）期末考试成绩:闭卷考试，满分100分，考试时长110分钟。 （三）最终成绩组成说明： 总评成绩=平时成绩40%+期末成绩60% 四、教材及参考资料 （一）教材 北京大学数学系几何与代数教研室小组编，高等代数（M）（第四版），高等教育出版社，2003年2月。 （二）参考资料 1．张禾瑞，郝炳新编，高等代数（M），北京：高等教育出版社，1984年3月。 2．丘维声编，高等代数（M），北京：高等教育出版社，1996年12月。 3. 陈志杰主编，高等代数与解析几何（M）（上下），北京：高等教育出版社、Springer出版社，2000年6月。 4．孟道骥著，高等代数与解析几何（M）（上下），北京: 科学出版社, 1998年。 5、杨子胥，高等代数习题解（M）（上下），济南：山东科学技术出版社，2004年。 五、答疑要求 答疑时间：星期四下午2:30-4:00，答疑地点：7教A305。 课程网址：《济南大学课程中心》高等代数 六、课程教学计划安排及策略 第1周 学时：6 授课内容：高等代数引言；§1 数域；§2 一元多项式 目的要求：介绍代数学的研究对象、发展历史及本课程的特点与重要性。正确理解整数环的知识，为学习多项式奠定基础；能够理解和判断数域，熟悉常用数域，理解数域P上一元多项式的定义,多项式相乘,次数,一元多项式环等概念。掌握多项式的运算及运算律。 授课方式：以课堂讲授为主，课堂讨论及自学为辅 其它说明：完成章节习题 第2周 学时：4 授课内容：§3 整除的概念；§4 最大公因式；§5 因式分解定理 目的要求：理解整除的定义，熟练掌握带余除法及整除的性质。2.理解和掌握两个(或若干个)多项式的最大公因式,互素等概念及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。理解和掌握不可约多项式的定义及性质。深刻理解并掌握因式分解及唯一性定理, 掌握标准分解式。 授课方式：以课堂讲授为主，课堂讨论及自学为辅 其它说明：完成章节习题，撰写学习报告 第3周 学时：6 授课内容：§6 重因式；§7 多项式函数 目的要求：理解和掌握k重因式的定义。掌握多项式函数的概念,余数定理,多项式的根及性质。正确理解多项式与多项式函数的关系。 授课方式：以课堂讲授为主，课堂讨论及自学为辅 其它说明：完成章节习题 第4周 学时：4 授课内容：§8 复系数与实系数多项式的因式分解； §9