数学人教版九年级上册旋转的三角板.doc

《舌尖上的数学---旋转的三角板》教案设计 洛阳市第二外国语学校 麻鹏利 教学目标： 1.认识旋转前后的图形特征； 2.熟知一副三角板的边，角关系； 3.理解并掌握利用旋转来解决三角板的一系列问题。 4.通过类比、转化、从特殊到一般等思想方法，培养学生分析，解决综合问题的能力。 教学重点：掌握利用旋转来解决三角板的一系列问题。 教学难点：通过观察、分析、类比、探究、转化、从特殊到一般等思想方法，培养学生分析，解决综合问题的能力。 教学材料：三角板，课件演示 教学过程： 一：师生合作 动态PPT演示，师生合作，吃货必备。 将一副直角三角板如图放置，则∠1的度数为______度。 二：大显身手 一，两块相同的直角三角板完全重合在一起，∠A=30°，BC=1,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，则θ等于_______度。 一变：AC ′= _______. 二变：若 A′C′与AB相交于点D，则DC ′= _______. 三变：图中阴影部分的面积分别为_______. 四变：如图建立平面直角坐标系，则点A′的坐标为________. 五变：若将△ABC绕B点，旋转60°后，A点到达A′点， 则点A′的坐标是_____________. 三：各显其能 二.如图，两个相同的直角三角板把上面一块绕点A顺时针旋转θ ，得到△AB′C′的位置，点C恰好落在边AB ′上，则θ =________度． 一变：如图，若连接BB`则∠B`BC`=________度; 二变：若AC=1，则图中阴影部分面积为_________; 四：合作探究 问题发现，大小两个正方形如图摆放，BB〞与DD〞的数量关系 大小两个等边三角形如图摆放，BB〞与DD〞的数量关系 类比延伸 （2）拓展延伸 如图2，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 六：课堂收获…….. 七：布置作业：1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG． （2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．