数学人教版九年级上册旋转的教学设计.doc

图形的旋转教学设计 人教版九年级数学上册 二十三章1.1节 双东中学 林金环 教学目标 1．通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念． 2．在探索旋转性质的过程中，感悟从抽象到具体地研究问题的方法，在探究旋转的性质过程中，通过画图、裁剪、实践、思考、讨论、归纳、验证、概括能力等形式来感知数形结合思想，发展合情推理能力，通过类比的研究方法进一步体会图形运动中的变和不变． 二、重点、难点分析 学习重点：探究旋转的性质与运用． 学习难点：“对应点到旋转中心的夹角相等”性质的发现。 三、教学互动设计 教学过程 教 师 活 动 学生活动 设计意图 （一）创设 情境 搭建平台 1、教师展示图片 2、教师提出问题： （1）我们已经学过哪些图形变化的方式？主要研究了它们的哪些方面？ （2）平移的定义怎样得出来的？旋转的定义如何得出？ 1、学生观察，并回忆小学曾经知道的旋转 2、让学生思考回答：师生共同总结出 1、通过生活实例，引入本节课的研究对象 2、通过提问使学生明确旋转和平移都属于图形的变化，用类比方法和从具体实例中归纳概括本质属性。 （二）合 作 交 流 构 建 模 型 （1）拿出实例：钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。思考：这些现象有哪些共同特点？ （2）同学们能给图形的旋转下个定义吗？ （3）结合定义给出“旋转中心”“旋转角”“旋转方向”“对应点”等概念。 （4）旋转有何特性？体现在哪些方面？（提示平移有何性质，用类比的方法） （5）在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板. (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明) 1.线段OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′有什么关系？ 2.∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有什么关系？ 3.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ . （6）引导学生去发现对应点的数量和位置特征 （7）追问旋转的过程中，图形上的点发生旋转吗?如何旋转？图形中的哪个角表示了旋转的角度？ （8）根据问题1、2,你能将猜想的结论归纳一下吗？ (9）怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ （10）你能用数学符号语言表示这三条性质吗? 想——议 (1) 学生发言，教师引导学生归纳：物体都在转动一定的角度，并且都是在绕一个点转动。 （2）师生共同得出旋转定义 （3）学生完成相关概念练习。 (4)学生思考，老师引导复习。 （5）让学生思考出示的问题、 （6）学生说出平移的性质中对应点之间有怎样的位置和数量关系 （7）学生从旋转是一个图形绕一个点（旋转中心）旋转一定的角度（旋转角），给出答案。 (8)由学生上教台演示整个过程，并且回答问题。 （9）由学生归纳性质。 （10）教师通过《几何画板》中的度量功能，帮助学生验证猜想的正确性，以及通过《几何画板》改变旋转中心、旋转角、三角形的形状和大小，让学生观察在变化过程中结论不发生改变，帮助学生认识到结论可以从特殊推广到一般。师生共同讨论性质的条件和结论，教师给出图形，学生用符号语言表示性质。 （1）让学生从具体实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”；让学生借助实例，理解数学概念，同时发展抽象概括能力。 （2）通过练习，帮助学生巩固对旋转概念的认识的能力。 （3）通过对比平移的性质，让学生自己发现对于图形的变化需研究的一般内容：先整体，即研究图形变化前后的形状、大小之间的关系；后局部，即研究对应点之间的数量和位置关系。由此发现旋转的性质也可以从这两方面进行研究，从而提高学生发现问题、分析问题的能力。 （4）让学生亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，发展学生归纳概括能力、合情推理能力，同时认识到在图形的运动过程中，对应点所蕴含的不变关系。旋转性质的得出是由归纳得到的，并不要求学生进行严格的证明，但是从数学思维的渗透角度来讲，需要让学生明确归纳得到的性质需要具有普遍性，体会数学中从特殊到一般的归纳方法，所以借助《几何画板》演示实现一般化的推广。此外通过对性质的多元表征，加深学生对性质的理解，为后续应用性质作逻辑推理打下基础。 （三）学 以 致 用 、 体 验 成 功 例2　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试，你有几种方法？ A A B C E D 教师出示这问题。 学生独立完成。教师展示学生的多种解法，并提示学生思考每种解法的依据。最终引导学