数学人教版九年级上册新知.docx

引入新知 ? 问题1：? ? （1）根据图（一）直角坐标系中圆的图形，写出 ? 圆的标准方程?????????????????? ； ? 圆的一般方程?????????????????? ． ? ? （2）在图（一）中根据直线的方程画出直线， ? 并判断直线与圆的位置关系??????????? ． ? （3）在图（二）中根据直线的方程画出直线，并判断直线与圆的位置关系?????????? ． ? ? （4）在图（三）中根据直线的方程画出直线， ? 并判断直线与圆的位置关系????????? ． ? ? 师生活动：学生动手画图、思考，教师巡视指导，学生代表到前面演示，一边讲解做题过程一边与同学们核对． ? 【设计意图】通过问题的设置，可以锻炼学生动手画图的能力，同时达到复习巩固的目的，还体现曲线与方程的对应关系；启发学生由图形获取直线与圆的位置关系以及判断方法的直观认知，为新课的学习奠定坚实的基础． ? 思考1：在核对的过程中，图（三）的结果出现了分歧，有的同学的答案是直线与圆的位置关系是相离，有的同学认为是相切，思考到底哪种情况是正确的呢？ ? 师生活动：教师制造矛盾，让学生发现通过图形判断直线与圆的位置关系会存在一定的误差，但又没有更好地理由否定对方的结果． ? 【设计意图】通过问题的设计，可以激发学生学习新知识的强烈欲望，体现新知学习的必要性． ? 思考2：怎样判断直线与圆的位置关系？ ? 直线与圆相交、相切、相离的定义： ? （1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交； ? （2）直线和圆有唯一公共点，直线与圆相切； ? （3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离． ? 直线与圆相交、相切、相离的判定：设圆的半径为，圆心到直线的距离为． ? ??? （1）当时，直线与圆相交； ? （2）当时，直线与圆相切； ? （3）当时，直线与圆相离． ? 两种方法：①根据定义（根据公共点的个数来定义位置关系）； ? ②圆心到直线的距离与圆的半径