数学人教版九年级上册旋转.1.ppt

1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点A的对应点为点C，作出平移后的图形． 2.如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3.时钟的指针在不停地转动，从3点到5点，时针、分针、秒针绕时针的中心转动转了______度，分针转了______度，秒针转了_____度． B A 风车的叶片由A转动至B； 钟表的钟摆由C转动至D 钟表的秒针在不同地转动，这些现象有什么共同特点? . o C D 共同特点是： 物体绕一个固定点 旋转一定的角度 把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转变换，简称旋转。点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。● 旋转的定义: 动态演示 O P′ P 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 你能举出现实生活中旋转变换的例子吗? ★ 1.下面生活中的实例，不是旋转的是 （ ） A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动 C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动 2.如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点__ _,旋转角是__ __,点A的对应点是____ ,线段AB的对应线段是__ ,∠B的对应角是____,∠BOB′=__ __． 3．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合 ·O A B C 4.一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合． A B C D O 一个图形经旋转变换为另一个图形，在变换的过程中，原图形上的所有点 旋转的定义的理解: （1）都绕同一个点O旋转， （2）都按同一个方向旋转， （3）都旋转同一个角度 旋转是由三要素决定的 例2.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，求旋转角的度数． 1. 如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是_____ ___三角形. 2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为 . 3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长． 1.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是 （ ） A．90 B．60 C．45 D．30 2.如图3，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=____ 如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形． 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解