数学人教版九年级上册信息技术应用——探索旋转的性质.doc

课题：信息技术应用 探索旋转的性质 大连市弘文中学 张伟 教学任务分析 教学目标 基础知识 理解旋转的性质，并能利用性质解决问题. 基本技能 1、通过观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展合情推理能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力.2、能顺利地找到旋转角，应用相关的性质解决问题. 思想方法 通过应用性质实际解决问题的过程，感受数形结合的数学思想. 活动经验 在解决问题的过程提高解决旋转问题的技巧，学习逐步追究解题思路的方法. 教学重点 探索并应用旋转的性质 教学难点 根据已知条件，利用相关的旋转性质解决问题. 教学关键 利用相关的旋转性质，解决问题. 学情分析 学生已经会综合应用全等的对应边、角之间的数量关系、勾股定理解决有关边、角的求解问题，但还不能顺利地与旋转的性质结合解决问题，属于初步应用阶段. 教学流程安排 明确 明确要求 探索性质 典例分析 自主练习 拓展练习 达标检测 目标展示 目标实施 目标达成 课前准备 学案卷、检测题、电脑课件（PPT、几何画板、多媒体交互平台），三角板、圆规等． 教学过程设计 教学内容 师生活动 设计意图 创设情境 引入新课 [活动1] 明确要求 提出本节课的学习目标.（演示旋转的动画）. 教师出示本节课的学习目标. 明确本节课的学习目标. 师生互动 探求新知 应用新知 加深理解 [活动2]探索性质 探究旋转的性质： 对应点： 对应边： 对应角: 增加对应边的夹角问题 但要强调这条性质不可以直接使用. [活动3]典例分析 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°. (1)画出旋转后的图形（点E的对应点为点E`）. (2)若正方形的边长为4，DE=1， 则S四边形AECE`=______， EE`=___________. [活动4]自主练习： 1.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A`B`C`， 若∠A=40°， ∠B`= 110°.则∠BCA`=___. 2.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，.将△ABC绕点B逆时针旋转，当点C`落在AB上时.则AA`的长为________. 3.如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`=______； 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转n °得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n=________ ；阴影部分的面积为_______. 5.如图在6×4的方格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是____________. [活动5]拓展练习： 1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转α°,若直线CC`、BB`交于点D. 求证：点D是BB`的中点； 2. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1，△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD.图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明；若不存在，请说明理由； 小明通过反复探究发现，首先根据等式的性质证明∠BAE=∠DAC，则根据SAS即可证明△ABE≌△DAC.根据全等三角形的性质即可证明，从而将问题解决.请回答： （1）小明发现的与CD相等的线段是_____________； （2）证明小明发现的结论. 参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=105°，∠ADC=45°，AC、BD为对角线，AC=AD，AB=，BC=，求线段BD的长. [活动6]小结： （1）解题经验 （2）学习习惯 师：讲解并演示准备工作. 生：利用几何画板画一个△ABC、旋转中心点O，定义旋转角. 师：提出探索任务. 生：借助线段、角的度量功能辅助猜测结论，改变旋转中心的位置，观察，验证，得出旋转的性质；将对问题的感性认识上升为理论. 生：总结发现的结论. 师：提出对应边的夹角问题，引导学生操作、猜想、分析、证明. 生：几何画板作出一对对应边所在直线，借助度量功能验证猜想，个人分析、两人合作研究、进而讲解证明方法、总结并记录相关知识. 师：示题 生：画图 师：提问画图方法及依据 生：口述不同的画法及理论依据；分析、计算、说理. 本次活动教师应重点关注： （1）学生是否能够利用相关的性质准确画出图形． （2）学生能否顺利应用性质解释画法. （3）学生能否简单综合勾股定理进行准确的计算. 师:提出思考的问题 生:分析，计算，几何画板讲解； 师：出示问题 本次活动教师应重点关注： （1）学生是否能够利用典